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幂级数的和函数公式表

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幂级数的和函数公式表


        

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  • 2021-02-26 01:00:39
    连续性:幂级数∑n=0∞anxn的和函数s(x)在其收敛域I上连续;
    可积性:幂级数∑n=0∞anxn的和函数s(x)在其收敛域I上可积,且有逐项积分公式:
    ∫x0s(x)dx=∫x0∑n=0∞anxndx=∑n=0∞∫x0anxndx=∑n=0∞ann+1xn+1.
    可薇性:幂级数∑n=0∞anxn的和函数s(x)在其收敛域I上可微,且有逐项求导公式:
    s′(x)=(∑n=0∞anxn)′=∑n=0∞(anxn)′=∑n=0∞nanxn−1

    王齐观

    2021-02-26 01:00:39

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