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分式方程组

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分式方程组

1.2/x-1/y+1=0
2.3/x^2-2/y^2-2/x-1/y-1=0

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  • 2007-07-03 17:13:51
      2/x-1/y+1=0 
    3/x^2-2/y^2-2/x-1/y-1=0
    设u = 1/x,v = 1/y (u,v≠0)
    则原方程为:
    2u - v + 1 = 0        
    3u^2 - 2v^2 - 2u - v - 1 = 0        
    代入得
    3u^2 - 2(2u + 1)^2 - 2(2u + 1) = 0
    3u^2 - 2(4u^2 + 4u + 1) - 4u - 2 = 0
    3u^2 - 8u^2 - 8u - 2 - 4u - 2 = 0
    5u^2 + 12u + 4 = 0
    (5u + 2)(u + 1) = 0
    u1 = -2/5
    u2 = -1
    将u1、u2代入得
    v1 = 1/5
    v2 = -1
    即 x1 = -5/2,y1 = 5
    x2 = -1,y2 = -1
    经检验,x1 = -5/2,y1 = 5和x2 = -1,y2 = -1都是原方程得根。
       。

    1***

    2007-07-03 17:13:51

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