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一道高一数学题

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一道高一数学题

Y=(sinX+cosX)^2+2cos^2X
1)求其减区间     2)求最值

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  • 2007-04-20 21:47:39
    Y=(sinX+cosX)^2+2cos^2X=1+sin2X+2cos^2X=sin2X+3-2cos^2X=sin2X-cos2X+2=√2sin(2X-π/4)+2
    1)  2kπ+π/2≤2X-π/4≤2kπ+3π/2, kπ+3π/8≤X≤kπ+7π/8, ∴ 减区间是(kπ+3π/8,kπ+7π/8),(k∈Z)
    2) 最大值2+√2, 最小值2-√2
    

    曼***

    2007-04-20 21:47:39

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