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如果直线L经过两直线2X-3Y+1=0和3X-Y-2=0的交点,且与直线Y=X垂直,则原点到直线L的距离是多少?

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  • 2007-04-20 21:05:09
    经过两直线2X-3Y+1=0和3X-Y-2=0的交点的直线系方程为2X-3Y+1+λ(3X-Y-2)=0,即(2+3λ)X-(3+λ)Y+1-2λ=0,L⊥直线X-Y=0, ∴ (2+3λ)×1+[-(3+λ)]×(-1)=0, 解得λ=-5/4 .∴ 直线L的方程为X+Y-2=0,原点到直线L的距离=|0+0-2|/√2=√2

    曼***

    2007-04-20 21:05:09

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