RT三角形的面积为S，斜边上的中线长为d,那么它的周长是多少？直? 爱问知识人

斜边上的中线长为d,那么它的周长是多少？

RT三角形的面积为S，斜边上的中线长为d,那么它的周长是多少？直角三角形的面积为S，斜边上的中线长是d,那么它的周长是多少？

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因为是RT三角形,所以a平方+b平方=c平方（c是斜边）
而c=2d(RT三角形斜边上的中线为斜边的一半)
即a平方+b平方=4d平方,
又  S=1/2*ab
即2ab=4S;
a平方+b平方+2ab=4d平方+4S
即(a+b)平方=4d平方+4S
a+b=2*根号(d平方+S)(取正数)
周长L=a+b+c=2*根号(d平方+S)+2d

温***

2007-03-29 15:30:42

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直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 
所以斜边长2d
设两直角边分别为a、b
直角三角形的面积为S＝1/2ab  得出ab＝2s
a^2+b^2＝（2d)^2
（a+b)^2＝a^2+b^2+2ab＝4d^2+4S
所以a+b＝2√（d^2+S）
所以直角三角形的周长＝a+b+2d＝2（√（d^2+S）+d)

浪***

2007-03-29 15:24:29

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