能。如0.3 3是循环节，应是3/（10-1）＝1/3
0.31 31是循环节，是31/（100-1）＝31/99。
1位循环 0。X X X X …… = X/9 2位循环 0。XY XY XY…… = XY/99 3位循环 0。XYZ XYZ …… = XYZ/999 …… N 位循环0。a1a2a3…an a1a2a3…an……=a1a2a3…an/9999…9(n个9) 推理依据： 0。
X X X X …… = 0。X + 0。0X + 0。00X + 0。000X + …… = X *（0。1 + 0。01 + 0。001 + 0。0001 + ……） = X * 0。1/（1-0。1） [无限等比数列和Sn=a1/(1-q) 首项/（1-公比）] = X * 1/9 0。
XY XY XY …… = 0。XY + 0。00XY + 0。0000XY + …… = XY *（0。01 + 0。0001 + 0。000001 + ……） = XY * 0。01/（1-0。01） = XY * 1/99 0。
XYZ XYZ XYZ…… = 0。XYZ + 0。000XYZ + 0。000000XYZ + …… = XYZ *（0。001 + 0。000001 + 0。000000001 + ……） = XYZ * 0。001/（1-0。001） = XYZ * 1/999 0。
a1a2a3…an a1a2a3…an…… = 0。a1a2a3…an+0。000…0a1a2a3…an(n个0) + …… = a1a2a3…an * 0。00…01(n-1个0)/(1-0。00…01) = a1a2a3…an * 1/9999…9(n个9) 用幂的形式也可。
0。00…01(n-1个0) 表示为 1/10^n 。
在高中学完了数列、极限以后，就会知道下面的方法： 一，纯循环小数化分数：循环节的数字除以循环节的位数个9组成的整数。例如： 0.3333……=3/9=1/3； 0. 5714……=285714/999999＝2/7. 二，混循环小数：（例如：0. ……）不循环部分和循环节构成的的数减去不循环部分的差，再除以循环节位数个9添上不循环部分的位数个0。例如： 0. …………=(243-24)/900=73/300 0. …………=(954-9)/990=945/990=21/22
我没见过，好象没有哪个无限循环小数可以化为分数，从刚开始学到现在上到高一，我听都没听过，应该是没有办法的，如果有，那就请你在有了答案之后M一下，谢谢了！
可以，无限循环小数是有理数，是有理数就可以化成分数
答：楼上的学长说的完全正确！ 我说明一下他这样解决这类题目的原理： 0.36363636。。。可以看作是0.36+0.0036+0.000036+。。。 那么它可以...详情>>
