数学分式
已知a/x+b/y+c/z=0 x/a+y/b+z/c=1 求证 x平方/a平方 + y平方/b平方 + z平方/c平方=1
a/x+b/y+c/z=0 =>(ayz+bxz+cxy)/(xyz)=0 =>ayz+bxz+cxy=0 又由a/x+b/y+c/z=0 =>(xy)/(ab)=-(ayz+bxz)/(abc)、(xz)/(ac)=-(ayz+cxy)/(abc)、(yz)/(bc)=-(bxz+cxy)/(abc) x2/a2+y2/b2+z2/c2 =(x/a+y/b+z/c)^2-2((xy)/(ab)+(xz)/(ac)+(yz)/(bc)) =1+4(ayz+bxz+cxy)/(abc) =1
由a/x+b/y+c/z=0推出(ayz+bxz+cxy)=0 由x/a+y/b+z/c=1推出(xbc+yac+zab)/abc=1 x平方/a平方 + y平方/b平方 + z平方/c平方 =((x^2)(b^2)(c^2)+(y^2)(a^2)(c^2)+(z^2)(a^2)(b^2))/(abc)^2) =((xbc+yac)^2+(z^2)(a^2)(b^2)-2xbcyac)/(abc)^2 =((xbc+yac+zab)^2-2(xbczab+yaczab+xbcyac))/(abc)^2 =1-2abc(bxz+ayz+cxy)/(abc)^2=1 原式得证
问:小华5/1小时行了3/2千米他行1千米需要多少小时,他行1小时可行多少千米?(为...
答:1/5÷2/3=1/5×3/2=3/10小时详情>>
问:甲车每小时行38km乙车每小时行41km甲乙车同时两地开岀相向行了2.5小时后相...
答:(38+41)x2.5=197.5千米详情>>