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请帮忙解函数题

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请帮忙解函数题

已知函数y=[√(x^2—1)+ √(1—x^2)/x—1]+2003,求y^2的值。

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  • 2005-02-24 10:58:03
    由题意,得
    x^2—1≥0,且1—x^2≥0,且x—1≠0.
    由x^2—1≥0,得
    x^2≥1,即|x|≥1.
    由1—x^2≥0,得x^2≤1,即|x|≤1.
    ∴|x|=1,即x=1或x=-1.
    由x—1≠0,得x≠1.
    ∴x=-1.
    这时,y=0+0+2003=2003.
    ∴y^2=2003^2= .

    q***

    2005-02-24 10:58:03

其他答案

    2005-02-24 17:39:53
  • y^2= 

    a***

    2005-02-24 17:39:53

  • 2005-02-24 10:40:22
  • 要使原式有意义,则两个根号下的式子都必须>=0,即X^2-1>=0 且 1-X^2>=0 由此可见,只有当X^2-1=1-X^2=0时才成立,(考虑到X-1不等于0,实际上X只能取-1),即Y=2003
    做这样的题,都应该对自变量的取值范围进行讨论。
    

    烟***

    2005-02-24 10:40:22

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