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点P是长方形ABCD外一点,AB=3,BC=4,PA垂直面ABCD,且PA=1,求P到BD距离

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点P是长方形ABCD外一点,AB=3,BC=4,PA垂直面ABCD,且PA=1,求P到BD距离


        

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  • 2007-01-25 10:30:32
    长方形ABCD,AB=3,BC=AD=4--->BD=5
    作AH⊥BD于H--->AH=AB*AD/BC=12/5
    由三垂线逆定理--->PH⊥BD--->PH=√[PA^+AH^]=13/5

    w***

    2007-01-25 10:30:32

其他答案

    2007-01-25 08:54:38
  • 画出图来,根据题意,ABP、ADP为两直角三角形(因为PA垂直于ABCD),其中PB为ABP的斜边,AB=3,AP=1;PD为ADP的斜边,AD=4,PA=1,
    从勾股定理得
    PB平方=3*3+1*1,则PB=根号10
    PD平方=4*4+1*1,则PD=根号17
    (图见下面附件。)

    三***

    2007-01-25 08:54:38

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