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设α=(a b c),β=(x y z)则αβT=-7

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设α=(a b c),β=(x y z)则αβT=-7

设α=(a b c),β=(x y z)则αβT=-7

条件1 αTβ=
-2 4 -6
1 -2 3
-1 2 -3
条件2 αTβ=
2 4 6
1 2 3
-11/3 -22/3 -11

哪个条件充分?

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好评回答
  • 2007-01-11 12:50:22
      换一个简单易懂的方式回答
    α=(a b c),β=(x y z)
    αβT=(a b c)(x y z)T=ax+by+cz
    αTβ=
    ax ay az
    bx by bz
    cx cy cz
    矩阵αTβ的主对角线的3个元素之和就是ax+by+cz
    条件1和条件2所给矩阵主对角线3元素和
    -2-2-3=-7,2+2-11=-7
    都满足ax+by+cz=-7
    条件1,2都充分。
       ------------------------------------ αβT该是一个矩阵啊?怎么=-7呢? 补充回答 α是1行3列阵,βT是3行1列阵, αβT就是1行1列阵。 我记得我们曾经讨论过一个问题,1行1列阵要不要加括号, 当然我不是权威,我认为加不加括号都可以,只要心中有数就行。
       所以1行1列阵αβT=-7是可以的。 同样,αβT=ax+by+cz也是1行1列阵, 现在是ax+by+cz=-7, 要加括号都要加,可以不加括号那就都不加,不会歧意。

    B***

    2007-01-11 12:50:22

其他答案

    2007-01-11 11:30:15
  • 两个条件都充分。
    αβT=ax+by+cz。
    条件1 αTβ=
    -2 4 -6
    1 -2 3
    -1 2 -3
    即αTβ=(-2,1,-1)^T(1,-2,3),所以αβT=-2×1+1×(-2)-1×3=-7。
    条件2 αTβ=
    2 4 6
    1 2 3
    即αTβ=(2,1,-11/3)^T(1,2,3),所以αβT=2×1+1×2-11/3×3=-7。

    日***

    2007-01-11 11:30:15

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