求个级数的证明题，谢谢
设f(x)在负无穷到正无穷三阶连续可导，且x趋于0时， f(x)/x^2=0. 证明：级数[（符号不会打）f(n^-1/2)绝对收敛。
由x→0时，limf(x)/x^2＝0得到f(0)＝0，f'(0)＝0，f''(x)＝0。（利用函数f(x)在x＝0处的Taylor公式） 使用洛必达法则，x→0时，limf(x)/x^3＝...＝limf'''(x)/6＝f'''(0)/6. 所以n→∞时，limf(1/√n)/[1/n^(3/2)]＝f'''(0)/6。 因此{f(1/√n)/[1/n^(3/2)}有界，即存在正数M，使得|f(1/√n)|≤M×[1/n^(3/2)]，所以级数∑f(1/√n)绝对收敛。
日***
2007-01-07 16:56:28
问：证明级数收敛, 并估计和及余项.
答：详情>>
问：证明当p>1时，p级数收敛
答：参考同济大学高数（五版）195页例题： p＞1时，因为n－1≤x≤n时，1/n^p≤1/x^p，所以 1/n^p＝∫(n-1→n) 1/n^p dx≤∫(n-1...详情>>
问：设无穷级数的一般项随项数n趋于无穷大时以零为极限，则该级数必收敛。
答：这个命题不对。 我们只能说如果级数收敛，则它的一般项极限为零。 或者如果级数的一般项不为零，则该级数必定发散。 但不能说如果无穷级数的一般项随项数n趋于无穷大时...详情>>
问：如何证明级数在收敛圆内一致收敛？
问：证明级数收敛的方法好多,哪一类用哪种这么看
问：设正项级数∞n＝1an收敛，证明级数∞n＝1nanan 1…a2n?1收敛
问：考研中口试占的比例大吗？会因口试成绩不好被淘汰吗？？
答：是个问题，呵呵我想差不多的比例吧详情>>
问：上海财大研究生院金融工程招收应届毕业生吗 上海财大研究生院金融工程招收应届毕业生...
答：这个阿拉不太清楚,侬可以到教育网去查查详情>>
有时，我们的笔记本电脑总是卡住了。我们怎样才能解决这个问题可能有很多不太熟悉的网友。现在让我们告诉你...
电脑/网络
XP电脑显示屏亮度调节怎么操作 1、直接在XP系统桌面空白处右键选择属性打开【显示属性】程序。 2、...
关于计算机不能重启和重启的问题，我相信很多网民以前见过。我们如何解决这个问题这里有一点告诉你，计算机...
也许有些网友对笔记本电脑无法上网的问题了解不多。现在让我们向你介绍一下笔记本电脑不能上网的原因以及如...
在众多的热门移民国家中，能够同时满足速度快，要求简单且有法案支持的移民国家，目前就只有马耳他，希腊，...
高迪安（英文：GOLDIAN，前身：金大元集团），是一个综合性企业集团，致力于真爱人文事业的发展，旗...
管理学
高迪安（英文：GOLDIAN，前身：金大元集团），是一个综合性企业集团，成立以来致力于真爱人文事业的...
产业信息
高迪安集团旗下的元梦智能科技公司，是一家致力于打造以数字智能人为核心的人工智能交互系统，并集研发、生...
高迪安旗下产业比较多，涵盖地产、教育、珠宝、智能、金融、互联、健康等多个领域。集团从地产起步，开发了...
位于浦东川沙的金钟苑，后续集团开发了享誉海内外的上海地标性楼盘——香梅花园。
购房置业
举报原因(必选)：
