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“完备事件组”的定义是?性质是?

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“完备事件组”的定义是?性质是?

“完备事件组”的定义是?性质是?
我书上居然没有  可是习题里提到了
若A1 A2...An构成完备事件组 那么能说明它们的并集=Ω吗?  它们的交集=空集?

若反过来n个集合的并集=Ω  交集=空集  能否说明它们构成了完备事件组?

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好评回答
  • 2006-12-28 10:16:42
    设S为试验E的样本空间,B1,B2,…,Bn为E的一组事件。若
    (i)BiBj=空集,i不等于j,j=1,2,…,n;
    (ii)B1∪B2∪…∪Bn=S,
    则称B1,B2,…,Bn为样本空间S的一个划分。
    完备事件组就是划分,所以并集=Ω,交集=空集。
    若反过来n个集合的并集=Ω 交集=空集 能否说明它们构成了完备事件组?
    这个不一定,因为(i)BiBj=空集,i不等于j,j=1,2,…,n:划分要求的是任意两个事件的交集为空。
    定义都是充要的,所以定义反过来说也成立

    zhoyjo...

    2006-12-28 10:16:42

其他答案

    2006-12-28 18:53:38
  • 通俗地说:
    “完备事件组”的定义是:
    若n个事件两两互斥,且这n个事件的并是Ω,则称这n个事件为完备事件组。
    性质是:
    若A1,A2,...,An构成完备事件组,那么能它们的并集=Ω,且它们两两的交集=空集。
    若反过来(判定):
    若n个集合的并集=Ω,且它们两两相交的交集=空集,则这n个构成了完备事件组。

    BYBJ

    2006-12-28 18:53:38

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