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急求一道图形题

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急求一道图形题

一四边形abcd,a与c相对,b与d相对,ab=ad,角BAD=60度,角BCD=120度,求证bc+cd=ac
我的方法都错了。。。大侠教教感激不尽啊(过程最好详细易懂)

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好评回答
  • 2006-12-27 21:33:50
    画图证明 三角形abd是正三角形 以o为圆心作圆 使a b d落在圆上 因为角c等于120度 所以c也在圆上 连接ac 易得ac过圆心 cd=od=oc=r bc=oc=ob=r ac=2r得证 

    q***

    2006-12-27 21:33:50

其他答案

    2006-12-27 21:39:32
  • 字母大小写不规范!点应用大写字母表示!
    本题主要条件为∠BAD=60°,∠BCD=120°,要证BC+CD=AC,我们 可考虑进行相接!
    证明:∵∠BAD=60°,∠BCD=120°,∠BAD+BCD=180°,所以A,B,C,D四点共圆!
    证明可不用四点共圆如下:
    延长DC到E,使CE=CB,连结BE,
    易知BE=CE=BC,
    BD=BA,∠ABC=60°+∠DBC=∠DBE,BC=BE
    ∴△ABC≌△DBE[SAS],
    ∴AC=DE=CD+CE=CD+CB。
    图中的圆可不要,用四点共圆为另一方法,但初二还没学。

    情***

    2006-12-27 21:39:32

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