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数学题1

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数学题1

某地上一年每度电价为0。8元,年用量为1亿度,本年度计划将每度电价调至0。55---0。75元,若电价调至x元,则本年度新增用电量y亿度与x-0。4成反比例。又当x=0.65元时,y=0。8。
若每度电的成本为0。3元,则电价调至多少时,本年度电力部门的收益将比上一年增加百分之20?(收益=用电量*〈实际电价-成本价)

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  • 2006-11-25 11:12:12
      调价后用新电量y及电价x之间的函数关系为y=a/(x-0。4) 0。55≤x≤0。75
    当x=0。65时 y=0。8
    代入y=a/(x-0。4)得:0。8=a/(0。65-0。4)
    a=0。2
    y=0。2/(x-0。4)
    上年度收益为(0。
      8-0。3)1=0。5(亿元) 若本年度收益比上年度增加20%则本年度收益为0。5(1+20%)=0。6(亿元) 本年度收益实际为(1+y)(x-0。3)=[1+0。2/(x-0。4)](x-0。3)=0。6 [1+0。2/(x-0。4)](x-0。
      3)=0。6 等式两边乘以(x-0。4)得: (x-0。4+0。2)(x-0。3)=0。6(x-0。4) (x-0。2)(x-0。3)=0。6x-0。24 x^2-0。5x+0。06=0。6x-0。24 x^2-1。1x+0。3=0 (x-0。
      5)(x-0。6)=0 x=0。5或x=0。6 又0。55≤x≤0。75 故x=0。6 若每度电的成本为0。3元,则电价调至0。6元时,本年度电力部门的收益将比上一年增加百分之20。

    m***

    2006-11-25 11:12:12

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