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有四个自然数A、B、C、D,

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有四个自然数A、B、C、D,

有四个自然数A、B、C、D,它们的和不超过400,并且A除以B商是5余5,A除以C商是6余6,A除以D商是7余7。那么,这四个自然数的和是:( )
A.216   B.108   C.314   D.348
请附解题方法,谢谢

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好评回答
  • 2006-11-21 17:49:33
    实际上这个就是韩信点兵的问题
    也可以看做
    A-5整除5
    A-6整除6
    A-7整除7
    而实际上就是整除,5、6、7最小公倍数为210
    再上则大于400
    即A就是210
    (210-5)/5=41=B
    (210-6)/6=34=C
    (210-7)/7=29=D
    所以总数210+41+34+29=314
    而实际上只要由尾数就可以了

    独***

    2006-11-21 17:49:33

其他答案

    2006-11-21 17:51:58
  • 第一题应该是314
    首先A是自然数,它分别是B C D的5倍 6倍 7倍还有余数  说明A肯定是5 6 7 的倍数,在400范围内,5 6 7的最小公倍数是210, A是210,那么B C D也就知道了,它们的和也就迎刃而解了.
    

    i***

    2006-11-21 17:51:58

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