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欧几里得的5个假设是什么?

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欧几里得的5个假设是什么?

欧几里得的5个假设是什么?

wang艳w

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  • 2017-12-22 23:21:53
      欧几里得还因他的假设(有待证明的定理,研究诸如几何体的特性等特定物体的内容)而闻名。欧几里得以5个假设及其解释作为他的著作《几何原本》的开始。下面就是这些假设(有些可能现在对我们来说是显而易见的,但是在欧几里得生活的时代,这些假设被非常正式地记录下来):可以从任何一点到另一点画一条直线。
      一条直线中可能连续产生有限的直线。直线可以从任意两端中的一端延伸。可以以任何中心和半径画圆。所有的直角都相等。假设有任何一条直线和不在这条直线上的一点,那么存在一条并且只有一条“穿过”这一点并且永远不与第一条直线相交的直线,不论这条线延伸多长。
      另一种表达是:通过一点有一条并且只有一条与某一直线平行的直线。这也叫做平行假设。数学家们刚开始认为最后一个假设是由前面的四个假设衍生的,但是,现在他们认为,这个假设独立于其他的假设。实际上,这个假设促成了欧几里得几何学的产生,并且最终通过改变对第五个假设的看法而使得非欧几里得几何学的产生成为可能。
      与许多早期在解释数学方面所作的尝试一样,这些假设并不能涵盖几何学的整个内容。还存在着大量的研究空白,随着时间的推移,许多的研究空白被逐渐填补上了。

    玛莎春雨

    2017-12-22 23:21:53

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