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余立业 | 17-02-24 7 0 举报
《九章算术》是中国古代第一部数学专著,也是一本综合性的历史著作,是当时世界上最先进的应用数学,它的出现标志中国古代数学形成了完整的体系。然而《九章算术》没有任何数学概念的定义,也没有给出任何推导和证明。魏景元四年(公元263年),刘徽给《九章算术》作注,才弥补了这个缺陷。刘徽在数学理论方面也是成绩斐然,他对其中的一些数学概念做了定义,全面论证了《九章算术》的公式解法,提出了许多重要的思想、方法和命题。刘徽对《九章算术》中的一些不足都加以弥补。《九章算术》的算法抽象,相互关系不明显,刘徽对这些都有补充......

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《九章算术》是中国古代第一部数学专著,也是一本综合性的历史著作,是当时世界上最先进的应用数学,它的出现标志中国古代数学形成了完整的体系。然而《九章算术》没有任何数学概念的定义,也没有给出任何推导和证明。魏景元四年(公元263年),刘徽给《九章算术》作注,才弥补了这个缺陷。刘徽在数学理论方面也是成绩斐然,他对其中的一些数学概念做了定义,全面论证了《九章算术》的公式解法,提出了许多重要的思想、方法和命题。刘徽对《九章算术》中的一些不足都加以弥补。《九章算术》的算法抽象,相互关系不明显,刘徽对这些都有补充和发展。平面(或立体)图形经过平移或旋转,其面积(或体积)不变;把一个平面(或立体)图形分解成若干部分,各部分面积(或体积)之和与原图形面积(或体积)相等。以这两条为前提的出人相补原理,是中国古代数学进行几何推演和证明时最常用的原理。刘徽发展了出人相补原理,成功地证明了许多面积、体积以及可以演化为面积、体积问题的勾股、开方的公式和算法的正确性。《九章算术》内容丰富,系统总结了战国、秦、汉时期的数学成就,对后来的中国数学著作有很大影响。《九章算术》在数学上还有独到的成就,书中最早提到分数问题,也首先记录了盈不足等问题,“方程” 一章还在世界数学史上首次阐述了负数及其加减运算法则。

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