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是否可使A2 I=0？

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是否可使A2+I=0？

证明：A为一n*n矩阵，当n 为奇数时，是否可使A2+I=0?当n为偶数时呢？

雨***
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  • 2013-12-16 22:51:56 
    证明: 由已知, AA' = E
所以 |E-A|=|AA'-A|
= |A(A'-E)|
= |A||A'-E|
= 1* |(A-E)'|
= |A-E|
= |-(E-A)|
= (-1)^n|E-A|
= - |E-A|.
故 |E-A| = 0.

    N***

    2013-12-16 22:51:56

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