1.求数列的极限时，能否用：无穷小*有界变量=无穷小.1.求数列爱问知识人

1.求数列的极限时，能否用：无穷小*有界变量=无穷小.

1.求数列的极限时，能否用：无穷小*有界变量=无穷小
例:lim<n→∞>(-1)^n*(1/n)=0
2.求数列的极限：lim<n→∞>[(-1)^n]/n

神***

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这样是可以的。
这是无穷小运算法则定理的第二条：
1，两个无穷小的和仍是无穷小：
2，无穷小与有界变量的乘积是无穷小。
严格来说就是：
设X→0，
一有界变量：0≤|Y|≤M
则  0≤lim|X*Y|≤limXM=MlimX(x→0)
因为：limX(x→0)=0
所以：0≤lim|X*Y|≤0
所以：lim|X*Y|=0 （X→0）

傲***

2006-11-08 13:04:27

118 48 评论

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不过像这么简单的题你还是多写几步过程，一步就结束像没做似的，复杂的题目可以一步略掉。

a***

2006-11-10 20:00:40

81 57 评论

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可以这样做，
设有界变量的一个上界为m1,下界为m2，设M=max{|m1|,|m2|}
则       -|Xn|*M<=Xn*有界变量<=|Xn|*M
两面取极限 得到 中间部分极限为零

h***

2006-11-04 16:29:34

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