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极限题解一下

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极限题解一下

1. lim(cotX)开(1/lnX)次方 (x→0+) 

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  • 2006-10-27 15:55:06
    lim(x→0+) (cotx)^(1/lnx)=
    =lim(x→0+)e^ [ln(cotx)/lnx]=
    =lim(x→0+)e^ [ln(cosx)/lnx]e^ [-ln(sinx)/lnx]=
    =e^{lim(x→0+)[-ln(sinx)'/lnx']}=
    =e^{lim(x→0+)[-cotx/(1/x)]}=e^(-1)=1/e.

    1***

    2006-10-27 15:55:06

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