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一道高中数学题

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一道高中数学题

已知函数f(x)=a^x-2√(4-a^x)-1(a>0,a≠1).
(1)求函数f(x)的定义域、值域。
(2)是否存在实数a使得函数f(x)满足:对于区间(2,+∞)上使函数f(x)有意义的一切x,都有f(x)≥0

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  • 2006-10-05 16:26:06
    (1)
    求定义域就是求解式子的意义:1. 开偶次方,被开方数不小于零;
    2. 分母不能为零;3.对数函数的底数、真数不能为零;(可能还有其他,但这是考试中最主要的三点)
    (4-a^x) >= 0 , 即 a^x <= 4.
    f(x) = -(4-a^x) - 2√(4-a^x) -1 + 4
         = -(sqrt(4-a^x) +1)^2 + 4
    定义域:x《 loga 4
    值域:[-5,3]
    (2) 也就是说 0 < 4-a^x <= 1,即3 <= a^x < 4.
    即:loga 3 <= x 
    		                
    		            

    s***

    2006-10-05 16:26:06

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