如图，A、B是正方形CDEF的边CD、EF上点，OP⊥CD于P，由∠AOC=90度-∠AOD=∠BOD和∠OCA=∠ODB=45度可得△AOC≌△BOD ∴OA=OB AB^=OA^+OB^=2OA^,于是OA最小时，AB最小，OA最大时，AB最大。 由OFP⊥CD可得OP≤OA ∴当A点在P点位置时OA最小，此时OA=OP=1/2，AB=√[（1/2）^+(1/2)^]=√2/2 在RT△OPA和RT△OPC中，OA^=OP^+PA^，OC^=OP^+PC^ 而PC≥PA，∴OC≥OA ∴当A在C点位置时，PA最大，此时OA=OC=√2/2最大，AB=√[(√2/2)^+(√2/2)^]=1 ∴√2/2≤AB≤1
