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急,急,急死人

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急,急,急死人

求分(3x^2+6x+5)/(1/2x^2+x+1)的最小值

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  • 2006-09-19 16:13:34
    设 y=(3x^2+6x+5)/(1/2x^2+x+1)整理得
    (y-6)x^2+(2y-12)x+y-10=0
    △=(2y-12)^2-4(y-6)(y-10)=16y-96≥0
     y≥4    既(3x^2+6x+5)/(1/2x^2+x+1)≥4
    ∴分式(3x^2+6x+5)/(1/2x^2+x+1)的最小值是4

    一***

    2006-09-19 16:13:34

其他答案

    2006-09-19 11:54:07
  • y=(3x^2+6x+5)/(1/2x^2+x+1)=(6x^2+2x+2)x^2+12x+10)/(x^2+2x+2)
    =[6(x^2+2x+2)-2]/(x^2+2x+2)
    =6-2/(x^2+2x+2)
    =6-2/[(x+1)^2+1]
    (x+1)^2+1>=1,2/[(x+1)^2+1]=4,
    所以x=-1时,(3x^2+6x+5)/(1/2x^2+x+1)的最小值是4

    青***

    2006-09-19 11:54:07

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