关于13的倍数
设A,B,C是互不相同的一位正整数,ABC表示百位上是A,十位上是B,个位上是C三位数,如果将百位数与个位数位置互换,又得一个三位数. 问:这两个三位数能否同时被13整除.如果能,则求出来;如果不能,则说明理由.
解：假设能找到这样的三个一位正整数A、B、C
则13|（100A+10B+C）且13|（100C+10B+A）
即13|（9A+10B+C）且13|（9C+10B+A）
所以他俩的差[（9A+10B+C）-（9C+10B+A）=]8（A-C）也能被13整除，即（A-C）能被13整除
又因为A、C均为一位正整数，所以A-C=0，即A=C
而由题A、C互不相同，矛盾，所以不能
问：一道数学题把一个三位数的百位和个位上的数字互换, 得到一个新的三位数, 新 旧两个三位数都能被4整除. 这样的三位数共有 多少个
答：被4整除的数,必然是后两位数能被4整除.当十位数是奇数时,个位数是,2,6,当十位数是偶数时,个位数是,0,4,8,因0不能在百位,所以, 这样的三位数共有20...详情>>
答：on weekends 是正确的详情>>
