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高一暑假作业

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高一暑假作业

已知三角形ABC的三边长AB=8,BC=7,AC=3,以点A为圆心,r=2为半径作一个圆,设PQ为圆A的任意一条直径,记T=→  →
              BP·CQ     ,求T的最大值和最小值,并说出当T取最大值和最小值时,PQ的位置特征是什么?
谢谢啊

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好评回答
  • 2006-08-02 23:15:01
    AB=8,BC=7,AC=3
    cosBAC=(8^2+3^2-7^2)/(2*3*8)=1/2
    BAC=60`
    t=BP·CQ =(AP-AB)*(AQ-AC)=AP*AQ-AP*AC-AB*AQ+AB*AC
     =-2*2+AP*(AB-AC)+3*8*cos60`=8+AP*CB
    向量AP,CB共线同向时,t有最大值8+2*3=14
    向量AP,CB共线反向时,t有最小值8-2*3=2

    青***

    2006-08-02 23:15:01

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