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已知X+1/X=3
求X4+3X3-16X2+3X-17
(X后面是指数)

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  • 2006-06-25 11:42:56
    解(1):用求出x代进去求值肯定行不通(用高中以上知识也行),我们可先把x+1/x=3先变形为:x^2-3x=-1    (x^2表示x的平方)
    原式=x^2(x^2-3x)+6x^3-16x^2+3x-17    (x^2-3x用-1代!)
        =6x^3-17x^2+3x-17
       =6x(x^2-3x)+x^2+3x-17            (x^2-3x用-1代!)       
       =(x^2-3x)-17
      =-1-17
      =-18
    解(2)直接用因式分解,但很难做到!(可用综合除法!)
       原式=x^2-3x+1)*(x^2+6x+1)-18  (x^2-3x+1=0!)
          =-18

    情***

    2006-06-25 11:42:56

其他答案

    2006-06-25 21:10:40
  • 已知X+1/X=3
    求X4+3X3-16X2+3X-17
    (X后面是指数) 
    x^2+1=3x
    x^4+3x^3-16x^2+3x-17
    =x^4+x^2+3x^3+3x-17x^2-17
    =x^2(x^2+1)+3x(x^2+1)-17(x^2+1)
    =(x^2+3x-17)(x^2+1)
    =3x(x^2+1+3x-18)
    =3x(3x+3x-18)
    =18x^2-3x*18
    =18x^2-(x^2+1)*18
    =18x^2-18x^2-18
    =-18

    c***

    2006-06-25 21:10:40

  • 2006-06-25 10:54:44
  • 最后等于-18
    因为X+1/X=3,所以X2+1=3X,X2=3X-1,X-3=-1/X
    X4+3X3-16X2+3X-17
    =(X2+4X)(X2-4X)+3X(X2+1)-17
    =(3X-1+4X)(3X-1-4X)+9X2-17
    =-(7X2-1+6X)+9X2-17
    =2X2-6X-16
    =2X(X-3)-16
    =2X*(-1/X)-16
    =-2-16=-18

    铁***

    2006-06-25 10:54:44

  • 2006-06-25 10:36:52
  • 可以得到x*2-3x+1=0,
    x*4+3x*3-16x*2+3x-17
    =(x*2-3x+1)*(x*2+6x+1)-18=-18

    景***

    2006-06-25 10:36:52

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