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已知a,b是向量. a+b=2i-8j,a-b=-8i+16j  那么ab=____(设i,j是两个互相垂直的单位向量)

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    2006-06-24 17:48:23
  • 单位向量的乘法表:i*i=1,i*j=0,j*i=0,j*j=1
    a+b=2i-8j,a-b=-8i+16j
    --->2a=-6i+8j,2b=10i-24j
    --->a=-3i+4j,b=5i-12j 
    --->ab=(-3i+4j)(5i-12j)
    =-15ii+20ij+(-3)(-12)ij-48jj
    =-15*1+29*0+36*0-48*1
    =-63.
    注:向量的数性积,如同多项式乘法,只需注意单位向量的乘法表。

    y***

    2006-06-24 17:48:23

  • 2006-06-24 16:35:50
  • a+b=2i-8j,a-b=-8i+16j  
    a=-4i+4j=(-4,4),b=5i-12j=(5,-12)
    ab=-20-48==68

    z***

    2006-06-24 16:35:50

  • 2006-06-24 16:23:47
  • 设 a = mi + nj
       b = pi + qj
    由题意,m + p = 2    n + q = -8
            m - p = -8   n - q = 16
    解得,m = -3   p = -5
          n = 4    q = -12
    则 a = -3i + 4j    b = -5i + -12j
      a·b = -33

    天***

    2006-06-24 16:23:47

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