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抛硬币的概率如何计算?

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抛硬币的概率如何计算?

1、一次抛硬币出现正反面的概率应该各是1/2,这个大家都知道, 
那么二次抛硬币均出现正面或反面的概率是多少呢? 
是不是这样计算:1/2×1/2=1/4 
三次这样计算:1/2×1/2×1/2=1/8 
4次这样计算:1/2×1/2×1/2×1/2=1/16 
这样依此类推对不对? 
2、出现一次“正正反”的概率如何计算? 
出现一次“正正反 正正反” 
出现一次“正正反 正正反 正正反” 
出现一次“正正反 正正反 正正反 正正反” 
出现一次“正正反 正正反 正正反 正正反 正正反” 
又是如何计算概率? 
3、还有出现一次“正反 正反 正反 正反 正反”的概率是多少?如何计算? 
好像很难!一般人肯定不会的!请数学高手赐教....急

提交回答
好评回答
  • 2006-06-24 12:38:44
    如果抛硬币n次,则恰好k次正面的概率为:
    P(k)=C(n,k)*(1/2)^n,(k=0,1,2,…,n)
    这里C(n,k)是从n个不同元素中取k个元素的不同取法种数,即
    C(n,k)=n!/[k!*(n-k)!]。
    再讲几句:
    如果你指定某k次是正面,其余的n-k次是反面,则概率是(1/2)^n;
    如果你问的是k次正面,其余的n-k次反面,则概率是
    P(k)=C(n,k)*(1/2)^n。例如
    你问:“正负正负正负正负正负出现的概率”,应该是
    (1/2)^10=1/1024;
    如果你问:“10次投币里,出现5次正面、5次反面的概率”,则应该是
    C(10,5)*(1/2)^10=252/1024=63/256.
    

    1***

    2006-06-24 12:38:44

其他答案

    2006-07-06 12:47:19
  • 1、这样依此类推对!
    因为每次抛出后需要的结果都是唯一的,而每次所要结果的概率都是1/2。而各次试验之间不会相互影响,因而各次试验之间是独立重复事件,只需把每次试验的概率相乘即可。
    2、看似很难,其实和第一题一样。
    出现一次“正正反 正正反” 
    出现一次“正正反 正正反 正正反” 
    出现一次“正正反 正正反 正正反 正正反” 
    出现一次“正正反 正正反 正正反 正正反 正正反”
    每次确切的抛投的结果是唯一的!
    3、同上。

    l***

    2006-07-06 12:47:19

  • 2006-07-01 21:55:19
  • 抛一次出现正反两面概率都是0.5。
    因为有序,所以抛几次概率就是0.5的几次方。
    若无序,则要用公式P(k)=C(n,k)*(0.5)^k,其中为n抛的总次数,k为出现正面或反面的次数。

    l***

    2006-07-01 21:55:19

  • 2006-06-29 19:42:55
  • 如果你做了无穷多次实验的话,那么概率会很接近1/2滴~~~~

    寻***

    2006-06-29 19:42:55

  • 2006-06-28 20:17:21
  • 1、
    这样依此类推是对的! 
    2、
    出现一次“正正反”的概率与出现正正正的计算一样,1/8 
    因为正反是等概率事件,所以要出现特定顺序的排列都是(1/2)^n
     
    3、
    还有出现一次“正反 正反 正反 正反 正反”的概率是多少?如何计算? 
    好像很难!
    其实就是1/1024
    数学要悟理,千万不要繁琐,不要钻牛角!
    

    姑***

    2006-06-28 20:17:21

  • 2006-06-25 21:27:14
  • 极限求值

    w***

    2006-06-25 21:27:14

  • 2006-06-25 10:48:41
  • 1.你的算法正确
    2.数学老师不讲了嘛:
     你把“正正反”设为一个事件为A,再把A和总的结果数相除,(你的题目没有告诉总的结果数)例如:10次投,出现了1次“正正反”的结果,那么就是1/10

    爸***

    2006-06-25 10:48:41

  • 2006-06-24 10:46:08
  • 正反的概率相同嘛,都是1/2,抛几次就用1/2的几次方,100%ok

    死***

    2006-06-24 10:46:08

  • 2006-06-24 10:22:05
  • 你要算概率先要把问题说清,比如抛三次出现几次正面.

    溪***

    2006-06-24 10:22:05

  • 2006-06-24 10:21:45
  • 抛硬币问题是最最简单的问题,因为正反是等概率事件,所以要出现特定顺序的排列“正反 正反 正反 正反 正反 正反正 正正反 正反......”无论是什么排列只要看抛几次就行了
    比如“正反 正反 正反 正反 正反 正反正 正正反 正反”18次就是
    (1/2)^18

    h***

    2006-06-24 10:21:45

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