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问个数学题目

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问个数学题目

一个边长为8的正立方体,由若干个边长为1的正立方体组成,现在要将大立方体的表面涂漆,请问一共有多少个小立方体被涂上了颜色?请告诉方法谢谢!

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好评回答
  • 2006-06-22 23:15:01
    原理:小立方体的总个数-没有被涂色的小立方体个数=被涂上了颜色小立方体个数
    不难理解:
    小立方体的总个数=8的立方,即8^3
    关键是求没有被涂色的小立方体个数:
    试想把大正方体剥掉表面的一层,剩下的就是没有被涂色的正方体,其边长为8-2=6;则没有被涂色的小立方体个数为6^3
    所以:
    被涂上了颜色小立方体个数=8^3-6^3=296

    s***

    2006-06-22 23:15:01

其他答案

    2006-06-22 23:08:56
  • 答案为296。
    解法:
    ...由边长为8,可知该正方体有边长为1的小正方体8*8*8=512个,
    ...分两层:其中内层6*6*6=216个涂不上漆;外层512-216=296个
    ...能涂上漆.
    额外补充:在296个有色正方体中
    .........带4面漆的不可能;
    .........带3面漆的8个(8个角);
    .........带1面漆的36*6=216个(每面36个,共6个面);
    .........带2面漆的296-216-8=72.
    个人说明:
    ...以前做过一个类似但更深入的题目,这次看花眼、闪了腰、有修改,更有画蛇添足之嫌!哈哈~~~
     
    

    赵***

    2006-06-22 23:08:56

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