请问，则y"(x)=?
请问，对于“设y=y(x)是由方程x=tan(x-y)确定的隐函数，则y"(x)=?”用两边求反正切再求导错在哪儿？谢谢！请问，对于“设y=y(x)是由方程x=tan(x-y)确定的隐函数，则y"(x)=?”用两边求反正切再求导错在哪儿？谢谢！
没错啊 方法1： x=tan(x-y) x'=tan'(x-y) 1=(x-y)'sec^2(x-y) 1/sec^2(x-y)=1-y' y'=1-cos^2(x-y) y'=sin^2(x-y)。。。。。。。。。。。。。。。
。。。。。。。。。(1)式 y"=sin^2'(x-y) y"=2sin(x-y)sin'(x-y) y"=(x-y)'2sin(x-y)cos(x-y) y"=(1-y')sin2(x-y) 代入(1)式 y"=[1-sin^2(x-y)]sin2(x-y) y"=cos^2(x-y)sin2(x-y) y"=sin2(x-y)[cos2(x-y)+1]/2 用万能公式把sin和cos换成tan。
。。。。。。。。。。你把这忘了吧呵呵 又因为x=tan(x-y) 所以y"=2x/(1+x^2)[(1-x^2)/(1+x^2)+1]/2 y"=2x/(1+x^2)^2和先反后导一样。。。。。。。。。。。。。。。(3) 方法2： arctanx=x-y 1/1+x^2=1-y' y'=x^2/1+x^2 y"=[(1+x^2)2x-2x^3]/(1+x^2)^2 y"=2x(1+x^2)^2。
。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。(4) (3)=(4) 你再查查 万能公式： sin2x=2tanx/[1+(tanx)^2] cos2x=[1-(tanx)^2]/[1-(tanx)^2] tan2x=2tanx/[1-(tanx)^2] 。
上面那位的回答基本上是对的，中间有一点错误，可能是写错的，另外也有点繁。 1、直接两边对x求导，得到：y'=[sin(x-y)]^2,y''=sin[2(x-y)][cos(x-y)]^2。 2、化为显函数：y=x-arctanx（这个函数与原来的函数可能相差一个常数，但导函数是一样的），y'=(x^2)/(1+x^2),y''=(2x)/[(1+x^2)^2]。 这两个结果是一样的，可以这样验证：由x-y=arctanx,画一个直角三角形，一个锐角算x-y，其对边为x、邻边为1，斜边用勾股定理算得为√(1+x^2)，这样可以得到： sin(x-y)=x/√(1+x^2),cos(x-y)=1/√(1+x^2),代入1、中得到的结果，就可以得到2、中求出的结果。
答：x=0 → y=-1. 在方程sinxy-1/(y-x)=1两边同对x求导， 得cosxy*(y+xy')+(y'-1)/(y-x)^2=0 解得y'={1+x...详情>>
问：小华5/1小时行了3/2千米他行1千米需要多少小时，他行1小时可行多少千米？（为...
答：1/5÷2/3=1/5×3/2=3/10小时详情>>
问：甲车每小时行38km乙车每小时行41km甲乙车同时两地开岀相向行了2.5小时后相...
答：（38+41）x2.5=197.5千米详情>>
