已知数列an的前n项和为Sn,且满足an+2SnS=0(n大于等于2），a1=1/2
(1)求证数列1/Sn为等差数列。
（2）求an的表达式
解：(1)由an+2SnS=0(n大于等于2）得
S-Sn=2SnS,
∴1/Sn-1/S=2,
∴数列{1/Sn}是等差数列。
(2){1/Sn}的首项是2，公差是2，
∴1/Sn=2n,
∴Sn=1/2n,
n>1时an=Sn-S=1/2n-1/[2(n-1)]=-1/[2n(n-1)].
a1=1/2.
(Sn)²=[Sn-S(n-1)](Sn-1/2)
(Sn)²=(Sn)²-Sn/2-SnS(n-1)+S(n-1)/2
Sn+2SnS(n-1)-S(n-1)=0
S(n-1)-Sn=2SnS(n-1)
两边除以SnS(n-1)
1/Sn-1/S(n-1)=2
1/Sn等差，d=2
S1=a1=1
1/Sn=1/S1+2(n-1)=2n-1
Sn=1/(2n-1)
bn=1//[(2n-1)(2n+1)]
=1/2*2[(2n-1)(2n+1)]
=1/2*[(2n+1)-(2n+1)]/[(2n-1)(2n+1)]
=1/2*{(2n+1)/[(2n-1)(2n+1)]-(2n+1)/[(2n-1)(2n+1)]}
=1/2*[1/[(2n-1)-1/(2n+1)]
所以Tn=1/2*(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+……+1/[(2n-1)-1/(2n+1)]
=1/2*(1-1/(2n+1)]
=n/(2n+1)。
答：Sn^2=an(Sn-1/2)=[Sn -S(n-1)](Sn -1/2) ==> S(n-1) =Sn +2*Sn*S(n-1) ==> 1/Sn =1/S(...详情>>
答：详情>>
答：对于那些有志于穷尽数学奥秘的学生，他总是循循善诱地予以启发和教育，而对于那些急功近利、在学习上不肯刻苦钻研的人，则毫不客气地予以批评详情>>
答：中国人的数学理应比外国人好！ 这是我的个人观点，这在于中国人对数字的发音是单音，因此，对数字的记忆较为简单，提高了学习数学的效率！ 而科学的发展，往往受制于社会...详情>>
