爱问 爱问共享资料 医院库

数学积分问题2

首页

数学积分问题2

计算∫∫D(x^2-y^2)dxdy D为0<=y<=sinx  0<=x<=派

所围成的区域

提交回答
好评回答
  • 2006-06-12 14:25:53
      化为累次积分
    ∫∫D(x^2-y^2)dxdy
    =∫(0,π)dx∫(0,sinx)(x^2-y^2)dy(积分限是0到π和0到sinx)
    =∫(0,π)(x^2y-y^2/3)|(0,sinx)dx
    =∫(0,π)[x^2sinx-(sinx)^3]dx
    =∫(0,π)x^2sinxdx-∫(0,π)(sinx)^3dx
    ∫x^2sinxdx=-x^2cosx-∫-2xcosxdx
    =-x^2cosx+∫2xcosxdx=-x^2cosx+2xsinx-∫2sinxdx
    =-x^2cosx+2xsinx+2cosx+C,
    ∫(0,π)x^2sinxdx=π^2-4,
    ∫(sinx)^3dx=∫sinx*(sinx)^2dx
    =∫[1-(cosx)^2]d(-cosx)=∫[(cosx)^2-1]d(cosx)
    =(cosx)^3/3-cosx+C
    ∫(0,π)(sinx)^3dx=4/3,
    原积分=π^2-4-4/3=π^2-16/3。
      

    hinore...

    2006-06-12 14:25:53

  • 数学 相关知识

  • 教育培训
  • 教育考试

相关推荐

  • 李阳"一口气"是什么?

    就是一口气说完整句话,中途不换气。

    外语学习

  • 环保废气处理行业最重要的问题

    餐饮业厨房产生的油烟,顾名思义,废气中主要污染物为油烟,一般采用静电除油。 液化气属较清洁能源,废气...

    环境学

  • 小天鹅洗衣机

    嫌麻烦就把你洗衣机的型号或断皮带,拿到维修点去买1个,自己装上就可以了(要有个小扳手把螺丝放松,装上...

    购物

  • 罗马音和拼音

    tann转成假名就是たん,拼音的话,相当于tang吧…… bakka转成假名是ばっか kkou转成假...

    日语

  • 月经推迟吃什么药催经

    如果想要推迟月经,是可以吃孕酮。比如说黄体酮胶囊,建议每天在同1个时间段内,定量的服用,一般停药后3...

    妇科

  • 乳房一圈痒怎么回事

    乳房一圈痒可能是细菌或者是真菌感染造成的,建议去正规的医院检查清楚后,在医生的指导下治疗。乳房:乳头...

    妇科

  • 排卵日什么时候同床最佳

    在排卵日当天同房,都是最佳的时间。卵子排出去之后可以存活二十四小时,精子射入阴道之后,大约经过一个半...

    妇科

  • 20岁得宫颈癌几率大吗

    宫颈癌和年龄是没有关系的,是和遗传、饮食等有关的,所以20岁这个年龄,患有宫颈癌的几率也不是很大。宫...

    妇科

  • 孕妇胃不消化怎么调理

    1、在饮食上应注意调治,需选择清淡可口的食品,尤其是新鲜蔬菜和水果,例如萝卜、洋葱等。勿吃油腻或坚硬...

    妇科

正在加载...

爱问推荐

  • 1-20
  • 21-40
  • 41-60
  • 61-80
  • 81-100
  • 101-120
  • 121-140
  • 141-160
  • 161-180
  • 181-200

热点检索

  • 1-20
  • 21-40
  • 41-60
  • 61-80
  • 81-100
  • 101-120
  • 121-140
  • 141-160
  • 161-180
  • 181-200
返回
顶部
帮助 意见
反馈
关注
爱问

关注爱问微信公众号,开启知识之旅,随时随地了解最新资讯。

确定举报此问题

举报原因(必选):