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已知x^22x1=0

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已知x^22x1=0

已知x^2-2x-1=0,求x^3/x^6+3x^3+1的值。

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  • 2006-05-09 07:00:27
    ∵x^2-2x-1=0,除以x得x-2-1/x=0,即x-1/x=2;
    ∴平方得x^2+1/x^2=4+2=6;
    x+1/x=√[(x-1/x)^2+4]=√8=2√2.
    x^3/[x^6+3x^3+1]=1/[(x^6+3x^3+1)/x^3]
    =1/[x^3+3+1/x^3]=1/[(x+1/x)(x^2-1+1/x^2)+3]
    =1/[√8*(6-1)+3]=1/[10√2+3]
    =(10√2-3)/191

    铁***

    2006-05-09 07:00:27

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