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请问等比数列及等差数列的公式

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请问等比数列及等差数列的公式

请问等比数列及等差数列的公式

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  • 2006-05-07 17:57:18
      等差数列的通项公式:an=a1+(n-1)d an=ak+(n-k)d (其中a1为首项、ak为已知的第k项) 当d≠0时,an是关于n的一次式;当d=0时,an是一个常数。 
    等差数列的前n项和公式:Sn= Sn= Sn= 
    当d≠0时,Sn是关于n的二次式且常数项为0;当d=0时(a1≠0),Sn=na1是关于n的正比例式。
       在等差数列 中,有关Sn 的最值问题——常用邻项变号法求解: (1)当 >0,d0时,满足 的项数m使得 取最小值。 等比数列的通项公式: an= a1 qn-1 an= ak qn-k(其中a1为首项、ak为已知的第k项,an≠0) 等比数列的前n项和公式:当q=1时,Sn=n a1 (是关于n的正比例式);当q≠1时,Sn= Sn= 有关等差、等比数列的结论 1、等差数列{an}的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m - S3m、……仍为等差数列。
       2、等差数列{an}中,若m+n=p+q,则 3、等比数列{an}中,若m+n=p+q,则 4、等比数列{an}的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m - S3m、……仍为等比数列。 5、两个等差数列{an}与{bn}的和差的数列{an+bn}、{an-bn}仍为等差数列。
       6、两个等比数列{an}与{bn}的积、商、倒数组成的数列 {an bn}、 、 仍为等比数列。 7、等差数列{an}的任意等距离的项构成的数列仍为等差数列。 8、等比数列{an}的任意等距离的项构成的数列仍为等比数列。 9、三个数成等差的设法:a-d,a,a+d;四个数成等差的设法:a-3d,a-d,,a+d,a+3d 。
      

    冰***

    2006-05-07 17:57:18

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