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有3个正整数,他们的和不大于50,每2个数的和分别是a+20,a+15,a+31,其中a是一个两位数,求这三个正整数分别是什么?

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  • 2006-03-11 23:57:32
    设三数为B,C,D.有B+C=A+20,B+D=A+15,C+D=A+31.三式两两相减,,
    可得C-D=5,C-B=16,.即B=C-16,D=C-5,三式相加2*(B+C+D)=3A+66
    代入有:2*(C-16+C+C-5)=3A+66,即6C-42=3A+66,C=A/2+18,
    又有B+C+D<50,A是两位数.即3A+66<100,A为10或11,2*(B+C+D)=3A+66为偶数,
    所以A=10.
    所以C=23,B=7,D=18

    l***

    2006-03-11 23:57:32

其他答案

    2006-03-11 23:29:05
  • 设这三个数分别为:A,B,C,
    则由题意得:2A+2B+2C=30+25+41 ,  2(A+B+C)=96  
            即:A+B+C=48  ,  解得:A=23, B=7, C=18
    答:这三个数分别为23, 7, 18.

    p***

    2006-03-11 23:29:05

  • 2006-03-11 23:26:31
  • 有3个正整数,他们的和不大于50,每2个数的和分别是a+20,a+15,a+31,其中a是一个两位数,求这三个正整数分别是什么?
    解:设三个正整数分别是x,y,z,有
    2(x+y+z)=a+20+a+15+a+31=3a+66<=100,所以a<=11,而a是一个两位数
    有(1)a=10,那么x+y=30,x+z=25,y+z=41,解得x=7,y=23,z=18
    (2)a=11,那么x+y=31,x+z=26,y+z=42,无正整数解.
    答:这三个正整数分别是7,23,18

    d***

    2006-03-11 23:26:31

  • 2006-03-11 23:18:59
  •  有3个正整数,他们的和不大于50,每2个数的和分别是a+20,a+15,a+31,其中a是一个两位数,求这三个正整数分别是什么? 
    (a+20+a+15+a+31)/2<=50
    a<=34/3
    取正整数(两位数):11或10
    设这三个正整数分别为X,Y,Z,利用
    x+y=a+20,x+z=a+15,y+z=a+31,即可分别讨论A=10,A=11时的X,Y,Z
    

    一***

    2006-03-11 23:18:59

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