爱问 爱问共享资料 医院库

100分急问高一数学

首页

100分急问高一数学

 在等比数列{an}中,公比大于1,且a5-a1=15 ,a4-a2=6,则an-a(n-1)=? 

提交回答
好评回答
  • 2006-01-01 20:28:53
    解:依题
        a1(q^4-1)=15  (1)
        a1q(q^2-1)=6  (2)
        (2)/(1)=q/(q^2+1)=2/5  所以2q^2-5q+2=0   q=2或q=1/2(舍) 所以a1=1
         an-a(n-1)=a1q^(n-1)-a1q^(n-2)=a1q^(n-2)*(q-1)

    冰川

    2006-01-01 20:28:53

其他答案

    2006-01-01 20:29:07
  • 等比数列中a5-a1=15; a4-a2=6
    --->aq^4-a=15; aq^3-aq=6
    --->a(q^4-1)=15; aq(q^2-1)=6
    二式的两边分别相除,得到
    (q^2+1)/q=5/2
    --->2q^2-5q+2=0
    --->(q-2)(2q-1)=0
    q>1---q=1/2
    --->a(2^4-1)=15
    --->a=1.
    ---an=1*2^(n-1)*2=2^(n-1)
    --->an-a(n-1)=2^(n-1)-2^(n-2)=2^*n-2)*(2-1)=2^(n-2).

    yilwoh...

    2006-01-01 20:29:07

  • 2006-01-01 20:21:55
  • 解:设公比为x
    那么 a5=a1*x^4   a2=a1*x  a4=a1*x^3
    a5-a1=15  a4-a2=6 那么,可求出a1=1 x=2
    则an-a(n-1)=2^(n-2)

    水墨烟雨

    2006-01-01 20:21:55

  • 2006-01-01 20:20:51
  • a5-a1=a1 * (q^4 - 1)=a1 * (q^2 + 1)(q^2 - 1)
    a4-a2=a1 * q * (q^2-1)
    (a5-a1)/(a4-a2)=q^2 - 2.5q + 1=0
    又因为q>1
    所以q=2
    那么所以a1=1
    那么,an=2^(n-1) , a(n-1)=2^(n-2)
    an-a(n-1)=2^(n-2)

    kingki...

    2006-01-01 20:20:51

  • 2006-01-01 20:17:10
  • a5-a1=a1q^4-a1=15 
    a4-a2=a1q^3-a1q=6  
    两式相除:(q^2+1)/q=5/2  2q^2-5q+2=0  (2q-1)(q-2)=0
    q>1  则q=2   a1=1
    an-an-1=2^(n-2)

    sjg921

    2006-01-01 20:17:10

类似问题

换一换
  • 学习帮助 相关知识

  • 教育培训
  • 教育科学
  • 教育考试

相关推荐

正在加载...

爱问推荐

  • 1-20
  • 21-40
  • 41-60
  • 61-80
  • 81-100
  • 101-120
  • 121-140
  • 141-160
  • 161-180
  • 181-200

热点检索

  • 1-20
  • 21-40
  • 41-60
  • 61-80
  • 81-100
  • 101-120
  • 121-140
  • 141-160
  • 161-180
  • 181-200
返回
顶部
帮助 意见
反馈
关注
爱问

关注爱问微信公众号,开启知识之旅,随时随地了解最新资讯。

确定举报此问题

举报原因(必选):