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简单数学,数学简单

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简单数学,数学简单

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  • 2005-12-18 01:17:43
    首先,题有点儿问题,应该是点P的轨迹一定过三角形ABC(而非ABCD)的  (选C:重心)
    向量OP-向量OA=向量AP,
    向量AB-1/2向量BC=向量AD(设D为BC边中点)
    由题中式子可得出向量AP与向量AD共线,所以P的轨迹为三角形ABC的一条中线所在直线,必过三角形ABC的重心
    高考考过类似的题,给的条件是向量OP=向量OA+拉姆达(向量AB/向量AB的模+向量AC/向量AC的模),这时,P的轨迹必过三角形ABC的内心
    因为:“向量AB/向量AB的模”和“向量AC/向量AC的模”都是单位向量,但是大小不同它们的和向量的方向就是角A的角平分线的方向,所以AP的轨迹为三角形ABC的一条叫平分线所在直线,必过三角形ABC的内心
    今天上课刚讲的,呵呵,现学现卖

    樱***

    2005-12-18 01:17:43

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