数列求和问题
求和1×(1/3)+3×(1/9)+5×(1/27)+…+(2n-1) ×(1/3^n)
分析:这是一道等差数列乘以等比数列求和题 方法用 错位相减法 先写出Sn 再两边同乘以等比数列的公比 q Sn = 1*(1/3) + 3*(1/3)^2 + 5*(1/3)^3 + … + (2n-1)*(1/3)^n (1/3)Sn = 1*(1/3)^2 + 3*(1/3)^3 + 5*(1/3)^4 + … + (2n-1)*(1/3)^(n+1) 用一式减二式: (2/3)Sn = 1/3 + 2*[(1/3)^2+(1/3)^3+…+(1/3)^n] - (2n-1)*(1/3)^(n+1) (2/3)Sn = 1/3 + 2*[(1/3)^2-(1/3)^(n+1)]/(2/3) - (2n-1)*(1/3)^(n+1) (2/3)Sn = 1/3 + 1/3 - (1/3)^n - (2n-1)*(1/3)^(n+1) Sn = 1/2 + 1/2 - (3/2)(1/3)^n - [(2n-1)/2]*(1/3)^n Sn = 1 - (n+1)*(1/3)^n。
设s=1×(1/3)+3×(1/9)+5×(1/27)+…+(2n-1) ×(1/3^n) 则:3s=1×1+3×(1/3)+5×(1/9)+…+(2n-1) ×[1/3^(n-1)] 3s-s=2s=1+2×[(1/3)+(1/9)+...+(1/3^(n-1))]-(2n-1) ×(1/3^n) =2×[1+(1/3)+(1/9)+...+(1/3^(n-1))]-1-(2n-1) ×3^(-n) =2×[1-3^(-n)]/(1-1/3)-1-(2n-1) ×3^(-n) =3×[1-3^(-n)]-1-(2n-1) ×3^(-n) =3-3×3^(-n)-1-(2n-1)×3^(-n) =2-(2n+2)×3^(-n) ∴s=1-(n+1)×3^(-n)
问:请问回光到底是多少点修满呀?有说127 有说132,有说133的,地仙朋友帮帮
答:132级的纯地仙修满详情>>
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答:面对非常多的作业,如果不会,肯定是慢的。多特儿童专注力老师提醒家长,首先要了解孩子对于知识的掌握程度,然后有针对性的给予辅导,只要学会知识后,写作业的效率自然而...详情>>
答:如果父母采用科学的教育方法,孩子不仅能够正确地理解知识的用处,而且能够建立起追求知识和理想的意识详情>>
答:如果他能适应于大部分人,就是对的,而且也没有新的方法取代他详情>>