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请问爱因斯坦的相对论场方程式和重力场方程式是什么?

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请问爱因斯坦的相对论场方程式和重力场方程式是什么?

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  • 2005-10-07 11:53:23
      ?垡蛩固?ξ锢?W的?獻
    --------------------------------------------------------------------------------
    驚世?俗的理? 不可一世的天才
    【摘要】今年3月14日是?垡蛩固沟陌倌暾Q辰。
      不?H是一般民?,就是第一流的物理?W家也都公認他是自牛頓以?碜?ゴ蟮奈锢?W家。一般都聽到他的相?φ?,但是,除了??I物理?W家之外,?s不太知道他在?e的方面也有基本的?獻,也不太知道他開??了許多新的研究與知識領域。甚至不少物理?W家也不很清楚了解相?φ?的哲?W(不是它的本身),即物理概念的「操作型定義」這一??实囊耄焉钌畹赜绊?了量子力?W的發展。
      我希望在此?短地?w結?垡蛩固沟脑S多?獻。本?恚谝恍?r裡甚或?敌?r裡做這件事的想法就是很荒?的。我所要說的只能算是把自己所了解的?垡蛩固沟囊恍┏删停约拔?λ某缇刺岢?恚┯信d趣的人分享。 狹義相?φ? ?凼献?榇蟊?熟知的是他的相?φ?,雖然這?K非他的第一???獻;在此前,他?就統?力?W與布朗運?佑羞^開??性的重要研究。
      但?我???南?φ?開始講起。 到十九世紀末,物理?W家遭遇到?深??o法用??r理?理解的???結果。一?是邁克生-毛利(Michelson-Morley)的光?W???,Trouton-Noble的?磁?W???,菲左(Fizeau)???以及艾瑞(Airy)關於光行差的???;另一??t是關於黑體?射的能譜的???。
      菲次格拉(Fitzgerald)曾假設長度縮短而表面地解?了邁克生-毛利???的結果。但?然,?槊枋瞿骋??現象而引入一??嘁诵缘募僭O,是不能令人?M意的。1904年羅??玆(Lorentz)提出了能維持馬克斯威?方程式不?的羅??玆??Q,它?繫了?山M作均?蛳?λ俣冗\?拥南到y之間?r空坐?说年P?S。
      此??Q本是馬克斯威?方程式自身所蘊含的,我???J敬羅??玆,但羅??玆祇是發現了能維持馬克斯威?方程式不?的??W??Q的形式性解,?s?K未能賦予???Q物理意義——特?e是關於?r間的,因?樵谂nD的物理?W系統裡,?λ械挠^?y者只有一??絕?Φ模蛴钪嫘缘?r間。
       ?垡蛩固故鞘紫日J真地?^??r間的概念提出質疑的。他也許是第一????調所謂「操作觀點」的人——就是說,在物理裡,一??概念唯有根?攘克???操作法?矶x才有意義。這一哲?W觀點,不?H因推翻了絕??r間的概念而革了牛頓物理的命,也是日後海森堡(Heisenberg)??立量子力?W?r思想的出發點。
       ?凼响妒歉?攘康牟僮鞣ǘx了?r間與空間。要一觀?y者去度量靜止物的長度或一定地點發生的?墒录?r隔?K不難,但要度量發生在?傻氐?墒录?r隔,?t必?界定操作的方式。?凼鲜紫纫M了同步?r?組的觀念,利用光信?使一系統各地點所附的?r?相??剩蚨x了在一系統裡?刹煌攸c發生事件同?r的概念。
       再就是相?π栽砹恕T谫だ?牛頓力?W裡本有相?π栽恚醋骶?蛳?\?拥闹T觀?y者,有同等的地位。?垡蛩固?t?⒋嗽碛闪?W推?V到所有的物理現象上。因此,以均?蛩俣认?都子^?y者運?拥囊矣^?y者,同?佑?喟凑障嗤??t?戆才潘约合到y?鹊耐?r?組,而以之?y量?刹煌攸c發生事件的?r隔。
      甲乙?捎^?y者都有?嘤猛?拥??t?砀髯???r?,但如此二者所?y得的同??墒录?r隔就?煌R虼耍?僮餍投x與相?π栽恚?r間(或同?r)的概念不再有絕?Φ囊饬x。 其次,要度量一運?游矬w沿運?臃较虻拈L度,也必?界定其操作法。
      最自然之法?然是根?^?y者自己系統的同步?r?組,在物體的首尾?啥送?r?下一根尺的刻度。?煽潭鹊牟罹褪沁\?游锏拈L度。 由此看得出?恚@種度量?r間與空間的方法不?H?槊??觀?y者定義了他的?r間與空間,不同觀?y者的度量之間也有一定的關連。
      ?垡蛩固??調,絕??r間的概念不?H不能說明像邁克生-毛利等的???,更有基本的概念上的困難。 以上述定義?r間及空間的??t以及相?π栽恚ㄌ?e是光速?λ杏^?y者恒定的假設),?凼献C明可以?奈锢淼挠^點?С隽_??玆??Q,因而賦予本是?形式性的羅?????Q以物理意義。
      在1905年的一篇?文裡,?凼辖⒘讼?φ?的整??結??,包括現在大家熟知的關於同?r性的相?π缘挠??,「長度縮短」、「?r間膨?」、速度之相加等等推?。 在此附?б惶幔诓簧俚耐ㄋ孜闹校珽=mc2這一有名的公式是和相?φ?直接連在一起的。
      ?然在相?φ?性力?W裡可以證明?質量增加∆m?r,?幽茉黾?#8710;E=∆mc2;但其逆關?S,即能量E相?於質量m=E/c2,?t?K不只有相?φ?可以?С觯??墓诺湮锢砭涂梢缘玫降摹? ?V義相?φ?與重力理? ?凼闲粗铝?⒅贿m用於均?蛳?λ俣冗\?又T系統的狹義相?φ?,推?V運用到以任意速度作相?\?拥囊话阆到y。
      其最?趣味與重要性的就是根??V義相?φ?而建立的重力理?。牛頓引進重力?鲋幔晒Φ孛枋隽颂?系?戎T行星的運?右约暗厍虮砻嫖矬w的運?樱妒侵亓ψ耘nD以?硪驯灰??椤柑旖?地義」的。現在?凼献⒁獾搅艘患再だ耘c牛頓以?砭?榇蠹沂煜ぃ欢?s?]有人深思的??事??;那就是,一物的與重力?o關的?T性質量mi=F/a與其?闹亓Χ?淼闹亓|量mg=W/g(W是?物在地上的重量)的相等。
      就因?檫@?少|量的相等,在描述一物體的運??r,可以?⑵渌苤亓?龅男?砸患铀僦?⒖枷怠MǔKe的例子便是一??在封閉?N降?C?鹊挠^?y者。 ?凼暇?倪@???少|量相等的??事??出發,建立了?V義相?φ?,而要求自然定律的形式在所有的?⒖枷抵卸枷嗤>途?蛳?λ俣冗\?拥闹T系統而言,物理定律在?r空的羅??玆??Q下保持不?;?σ匀我馑俣茸飨?\?拥闹T系統而言,??Q方程式就很複雜了。
      ?榱艘阎亓?龅男??α硪???⒖枷到y的轉?Q(亦即前述封閉?N降?C這一??吻樾沃?V),?垡蛩固乖俅翁岢??r空概念的重新探?。他???,物理裡所用的?r空??是抽象的?W氏的(或假?W氏的Pseudo-Euclidean)平的?r空,?是??用其?缀稳?Q於宇宙物質(或,能量-?恿浚┓植嫉奈锢淼?r空(physical space-time)?他以?椋??所以需要引入重力?觯且蛭??用?W氏?r空;但如果用一種物理的?r空,是否行星的運?涌梢砸??槭??不受力的自由運?樱砸姥nD第一定律,沿著那???r空裡的「直?」,即?O端?(geodesic)行進?若此,?t運?佣珊芎??危簿褪恰缸钚∽饔昧吭怼功摹襠s=0。
      他於是用瑞曼(微分)?缀危≧iemannian geometry)作?樗亩?r空的?缀危溟L度元ds與度???量g的關?S?閐s2=gμ νdxμ dxν。g的十??分量gμ ν?S由一組?繫g以及宇宙能量-?恿糠植嫉奈⒎址匠淌剿?Q定,也就是所謂的新義的「重力定律」。
      ?O端?的方程式於是便是含有gμ ν的(非?性)微分方程式。在此理?中,有關gμ ν等的「定律」取代了牛頓的重力定律,而?O端?的微分方程式?t取代了牛頓的運?佣伞? 這一理?,即便是??榧?粹形式性的「重力?龅?缀位梗埠芪耍?椴?H其在??W上很??美,且根本可以不要作重力?龅募僭O。
      我???枕??得,重力?霰臼且??奇特的概念,我??之所以接受它只是因?槎炷茉?,?焉不察。?垡蛩固沟睦碚?裡能不引入重力?龆@得?ξ矬w運?拥耐?用枋觯?然是一?ゴ蟮某删汀? 然而,?凼侠碚??不只是?⒅亓?觥?缀位苟眩凰诘谝浑A近似?С雠c牛頓理?同?拥慕Y果,在第二階近似更?С錾僭S偏離牛頓理?的結果。
      在三??著名的??題——也就是水星近日點的推進,光?過太?附近?r的偏折,重星光譜?的紅移——裡,?垡蛩固估碚?與觀察相符,新的???迄今也都證明理??o誤。 ?V義相?φ?發表於在1916年的一篇?文中,其中包含了所有的??W推演,即??量分析的?靡约叭绾卧谒亩仁澜缪e引進瑞曼?缀蔚鹊取5死碚?的物理基礎,即重力質量與?T性質量之相等,以及一些結?,如「重力紅移」等,早在1905年稍後?凼暇鸵芽闯觥? 狹義相?φ?迄今已成?槲锢硌e最基本的原理之一,所有的物理理??s需要?M足在羅??玆??Q下不?的基本要求。
      而另一方面,?V義相?φ??t似尚未達到此一地位,然以其概念之??闻c??W之??美,??不愧?檎??物理?W裡最美的結??之一。 ?V義相?φ?開??了一??新的研究領域,即相?φ?性宇宙?。在此我???]有?r間多說。 有一點要補充的,通常一??突破性理?的出現是基於?r?C的成熟;某甲不提出,某乙?是要提出的。
      唯有?V義相?φ?是很特殊的,它似乎是?垡蛩固挂蝗说某删汀。 P。 Wigner氏曾說,如果?]有?垡蛩固梗芸赡??]有人提出這「重力理?」。 統?力?W與布朗運?永碚? 現在???垡蛩固乖诮y?力?W及布朗運?臃矫娴墓ぷ鳌T?902到1905年間,?凼显诓恢ぜ际浚℅ibbs)研究的情?r下自己發展了微觀正?t系集的理?。
      現在大家知道系集理?根於一?基本假設,就是一系統的一物理性質的?r間平均值與?性質的系集平均值相同。這?善骄ū臼遣煌?苫厥拢蝗缱鞔思僭O,必?先能證明,相空間(F-space)裡的代表點在體積元ΔS?榷毫舻?r間與其體積ΔS成正比。在所謂「各?B?v?系統」(ergodic system)裡,代表點終究?氐脚c原?砦恢孟嘟?^域的。
      但如果所需的?r間(所謂潘卡瑞Poincare'?蔬L期性的週期)很「長」,前述在ΔS?榷毫?r間與ΔS成正比的關?S就得不到。?凼险J?椋伸斗肿硬荒芊直妫信cN??分子排列相??腘!??相空間?鹊狞c可??橄嗤妒?蔬L期性的週期就短了許多。
      這?泳湍苤С窒导碚?裡的基本假設。 除了上述辨正統?力?W的努力外,?凼弦?⒅?玫狡鸱F象及布朗運?拥睦碚?。不?H此?研究是開??性的,且根??凼侠碚?而作的培林(Perrin)???,首次直接確立了物質的原子性。此前,有些人,包括大物理化?W家?W斯華(Oswald)等人都?把?怏w的分子?恿φ??成只是一種?O方便的假設而已(?K不真認?橛性印⒎肿樱坏?培林???定出??佛加厥常?滇幔挪辉儆腥?岩稍拥拇嬖诹恕? 量子? ?垡蛩固?α孔诱?亦有基本的?獻。
      蒲朗克(Planck)量子?的起源大家都很熟悉。他的量子假設是革命性的,正因?樘吒锩粤耍栽S多物理?W家都努力想重新?z?古典物理,看是否能有所挽救。蒲朗克本人?t在發表了大?的假設後,?A向於把?射(radiation)本身仍看?檫B續性的,而認?椴贿B續性乃出自於原子結??上。
      ?垡蛩固乖?905年?慕y?力?W的觀點?算振子(亦即與?射相平衡的原子系統)能量的均方起伏量,又?奈亩鞫桑╓ien's law)及瑞立-斤士定律(Rayleigh-Jeans' law)這????O限情形的探?,?С銎牙士岁P於?射平均能量密度的公式 u=hν/[exp(hν/kT)-1] 更進一步,他以?檩?射本身可以??橥?r有連續(波),和不連續(光量子)性,各與瑞立-斤士定律及文恩定律有關。
      他把?凫读W有再|的能量E與?恿縋賦給了具有頻率ν與波長λ的?射的量子(後?矸Q?楣庾樱? E=hν ,p=h/λ (λν=c) 他以光?效??樗墓庾蛹僭O的例證。他所提出的光?效?姆匠淌结??槊芰⒏∕illikan)及其他人的???所證??;此效?c1923年康普吞(Compton)效?慕忉?同?橹两褫?射粒子性的最明顯證??垡蛩固挂?殡?磁?龅倪B續的「波」的部分,是一種「引?А沟?觯??度?Q定光子出現的或然率分布。
       上述關?S式在古典物理裡是?o法理解的,因?樗??把?凫读W优c波這?煞N即使不是相矛盾的也是不相關的性質連繫起?怼?923年,德布羅意(deBroglie)根?M義相?φ?把上述關?S作進一步推?,他認?椋??具能量E?恿縫的(物質)粒子亦?в胁ǖ男再|: ν=E/h,λ=h/p 這些關?S式後?碓?927~1928年間?殡?子繞射???所證??。
      上述?垡蛩固?德布羅意關?S式表現了所謂粒子-波的二象性,後?沓?榱孔恿?W的物理與??W基礎,也?е虏?(Bohr)與海森堡等人?パa原理哲?W觀點的發展。 固體比?岬牧孔诱? 1907年,?垡蛩固拱蚜孔诱?(即蒲朗克公式)用到固體諸原子的振?由希蚨靡越忉??楹?墓诺浣y?力?W的能量均分原理而?淼亩怕。
      靥娑桑―ulong-Petit's law)?υS多固體及在低??r不適用。雖然他的理?裡只假設晶格有?我徽?宇l率,而隨即?榈掳荩―ebye)及波恩(Born)、馮卡曼(VonKarman)等人所改進,?凼系牡谝还κ遣豢赡?绲摹J??上,這是固體量子?的基礎,且開拓了物理?W的一??新領域。
       躍遷或然率理? 1917年,?垡蛩固固岢鲇嘘P?射?鲅e原子系統自發與誘發躍遷或然率的概念,?K?慕y?方面的考?]再度推?С銎牙士斯健#ㄅe????蔚钠┯鳎赫T發吸收好比一??口渴的人看到桌上一杯茶,引起他喝茶的欲望而喝了下去;自發放射?t好比,杯子裡原?]有茶,這??人自己吐出一杯?恚徽T發放射?t好比說,一??已?喝過茶的人看到一杯茶後,又吐出一杯?怼#┰谔接?第i與第j?赡茈A間的躍遷?r,?凼嫌玫饺???S?担瑽ij、Bji與Aij。
      誘發躍遷的?S?礏ij與Bji是?ΨQ的,這是發現矩?力?W(量子力?W的一種形式)的?索之一;它與量子力?W裡算符的厄米性(Hermitian)有關。Bij不難?奈?_理??算出?恚亲园l躍遷?S?礎ij?t在狄拉克(Dirac)建立?磁?龅牧孔永碚?(1927年)?r才得?算出。
      狄拉克這理?是所有量子?稣?的先河。 誘發放射的概念也可以?墓诺潆?磁理?及??淼目?]去了解,但其?V泛的??用性?t到了約四十年後射與雷射被「發明」?r才顯露出?怼? 玻色-?垡蛩固菇y? 玻色-?垡蛩固菇y?(Bose-Einstein statistics)是另一?冠有?凼现呢?獻。
      1924年,年輕的印度物理?W家玻色??給?凼弦环庑牛f如果用?於波玆曼的另一統?法?t?硖?理光子,可以得到蒲朗克公式。?凼霞凑J定這一新想法的重要性,?K親自?⒉I牟莞遄g?榈挛目窃诘?锢?W誌上。他隨即?⒋诵碌慕y?法?t推?V於物質粒子,這就是所謂玻色-?垡蛩固菇y?。
      他且首先指出在低??r有所謂「?垡蛩固鼓Y」現象。毋庸多說,這一工作又開??了新而肥沃的研究領域。 統一?稣?;?V義相?φ? 1920年代後期,?垡蛩固?A力於建立一??統一?稣?,想推?V?V義相?φ?而一?闳菁{重力?雠c?磁?觥?凼稀⒀Χ「瘢⊿chrödinger)與其他的一些人曾有不少努力,例如以仿射?缀稳〈鹇?缀蔚取??W家卡?查(Kaluza)曾?L?用五度空間的?缀?戆蓦?磁?觥K羞@些努力都未能成功。
      但?凼吓cInfeld及Hoffman等人?s獲致另一?關於?V義相?φ?的突破。在早先相?φ?的形式裡,一物體在「重力?觥?鹊倪\??Q定於四度?r空裡的?O端?,而?O端?又?Q定於物質的分布;現在,他??證明,?龇匠淌降谋旧硪寻诉\?臃匠淌剑?o需另作前此的「?O端?」的假設。
       ?垡蛩固沟目?W哲?W 在此我?⒉辉俣嗾??垡蛩固乖谄渌矫娴呢?獻,但在結束前要說明一下?垡蛩固古c?缀跛衅渌笪锢?W家間?读孔恿?W的基本?B度的歧?(在此,?凼?缀跏呛芄陋?的)。自玻恩提出統???及海森堡提出?y不?试磲幔?等人以?橐淹耆吻辶肆孔恿?W的物理??。
      現在一般的人皆認量子力?W具有?仍诘慕y?性〔這與古典物理裡的統?力?W不同,在統?力?W裡微觀過程?是具?Q定性(deterministic)的〕,而且,由於?y不?赎P?S,由目前的量子力?W得到的結果,便是我???娜魏挝锢砝碚?所能得到的。
      而?垡蛩固?s相信,一??完整的理?必?包含所有他稱曰物理的??質性(physical reality),即所有可?y量的事物觀念,故必?包括一?曹???档?烧撸侵黄渲兄唬词惯@?烧卟荒芡?r?y?省!簿唧w一點說,量子力?W??我涣W拥拿枋鲇貌ê?郸?q,t)或φ(p,t),但?凼险J?檫@?拥睦碚?的描述不完全,而?是x(q,p,t)之?。
      〕 ?凼显缦仍O想過許多的「思想的???」,以期超越過?y不?试淼南薅龋会?硭姓J了量子力?W本身的一致性(self-consistency),但仍然?猿肿约?兑??理?的「完全性」(completeness)的看法。他的說法可用一放射性原子的衰??碚f明:按量子力?W,如果確知發射粒子的能量E,便不能確知衰?的?r刻t,所以理?中必不能同?r包含E與t?????怠6?垡蛩固?t說,即使?y不?试砀嬖D我??要?y量衰?的確切?r刻是有限制的,理?中??是?有t這????担?椋涌?要在某?r刻衰?的啊! 自1920年代末期始,關於量子力?W的解?,曾有許多的??,許多人和?垡蛩固範?辯,但很多??是由於把?凼弦呀?放??了的早先所想超越?y不?试淼钠?D與他一?持有的?段锢淼睦碚?的要求相混淆起?怼?凼喜荒芙邮芤??受支配於?仍诨蛉欢桑?S骰子的上帝)的理?。
      ?凼虾透绫竟?W派的??是?ξ锢淼睦碚?的哲?W?B度,不是?辯可解?Q的,也不能光?牧孔恿?W的諸多成功例證或其本身的一致性去定?Z是非的。 與此??有關的有一點?s是很有趣的。前面說過,?垡蛩固??r間與空間下了操作型定義因而澄清了有關絕??r間的困難。
      其精神在於,除非界定有度量的方法,一??概念在物理?W裡?]有意義。但這精神,再加上基於?凼系腅=hν,p=h/λ關?S而?淼?y不?试?s正與?凼?δ壳傲孔恿?W的?B度相矛盾! ?之,我???囊陨虾?略的介紹看出,?垡蛩固怪T多?獻的特質是:有深刻的思考,有大?而直覺的新?L?,有高度的??造力,?锢淼???基石——相?φ?和量子力?W——的建立有莫大的?獻;?φ课锢?W的發展有深遠的影?。
       ?者案:本文原文??谴箝嘞壬?955年4月25日(?垡蛩固故攀酪贿L後)在加拿大?已芯吭海∟ational Research Council)的講詞。今年2月9日?窍壬?腥A民?锢?W??,??c祝?垡蛩固挂话龠L年誕辰,就此題作?n}演講,?嵊杀究g出,?K作少許補充。
       。

    勇***

    2005-10-07 11:53:23

其他答案

    2005-10-08 15:17:33
  • 才给一百分,太少了,何况没多少人能解释清楚,还是自己去理解吧!

    w***

    2005-10-08 15:17:33

  • 2005-10-08 11:50:22
  • 遇到此类问题,方法:1、查书2、问GOOGLE老师3、问周围的老师同学

    张***

    2005-10-08 11:50:22

  • 2005-10-07 11:15:25
  • 首先,高中物理告诉我们说场是一种物质,这是错误的。场仅仅是物质的一种存在形式而已。
    其次,爱因斯坦的方程根本就是错误的。按照大道至简原理,对于根本问题搞得这么复杂的东西肯定是陷入了数学公式的滥用田地造成的。所以是错误的。

    h***

    2005-10-07 11:15:25

  • 2005-10-07 10:32:53
  • 请参照相对论理论

    x***

    2005-10-07 10:32:53

  • 2005-10-07 10:22:22
  • 只有引力场方程,它也被称为爱因斯坦方程
    

    1***

    2005-10-07 10:22:22

  • 2005-10-07 10:21:21
  • 自己去看书去。

    零***

    2005-10-07 10:21:21

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    定位没有是还没有去地图平台里走流程,有了营业执照把定位弄好就会比较快,可以找标注公司操作,很专业的。

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