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怎么解f=cos1 2cos2 …… ncosn

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怎么解f=cos1 2cos2 …… ncosn


        

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  • 2005-10-05 15:08:45
      f=cos1+ 2cos2+ …… +ncosn
    cos1cosk=1/2[cos(k+1)+cos(k-1)]==>
    fcos1=cos1cos1+ 2cos1cos2+ 3cos1cos3+…… +
    +(n-2)cos1cos(n-2)++(n-1)cos1cos(n-1)+ncos1cosn=
    =1/2[cos(1+1)+cos(1-1)]+2/2[cos(2+1)+cos(2-1)]+3/2[cos(3+1)+cos(3-1)]+…… +(n-2)/2[cos(n-1)+cos(n-3)]+(n-1)/2[cosn+(n-2)]+
    n/2[cos(n+1)+cos(n-1)]=
    =1/2+cos1+2cos2+…… +ncosn-(n+1)/2[cosn]+n/2[cos(n+1)]=
    =f+1/2-(n+1)/2[cosn]+n/2[cos(n+1)]==>
    f=[1-(n+1)cosn+ncos(n+1)]/[2(cos1-1)]。
       。

    1***

    2005-10-05 15:08:45

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