数学几何题
1把一个矩形裁去一个正方形,所剩的矩形与原矩形是否相似?若相似说明道理,若不相似,问原矩形的长边与短边之比为多少时一定能相似?
设原矩形的 短边为1个长度单位,长边为 x个单位。 x > 1。 裁掉一个正方形,正方形的边长为 1。 剩余矩形的 两个边的长度 分别为 1 和 x-1 要保证之前之后的相似,要求:1:x=(x-1):1 x^2-x-1=0 有意义的解为 x=(1+√5)/2 也就是原矩形长宽之比为 [(1+√5)/2]:1时候 相似。只要不是这个比例,一定不相似。
1把一个矩形裁去一个正方形,所剩的矩形与原矩形不一定相似 如长=10,宽=1的矩形裁去一个正方形,所剩的矩形与原矩形不相似 原矩形的长边与短边之比为(1+√5)/2一定能相似(黄金分割点的倒数) 可以这样求得: 设长边a,短边b,a/b=t b/a=(a-b)/b=a/b-1 1/t=t-1 t^2-t-1=0 t1=(1+√5)/2 t2=(1-√5)/2<0 (舍去)
答:设左下角的正方形边长是x 它下面那条边的长是2x 右下角正方形边长是x+1,右上角的是x+2,左上角的是x+3 ,右下角两个正方形组成长方形上面边的长是x+3+...详情>>
问:小华5/1小时行了3/2千米他行1千米需要多少小时,他行1小时可行多少千米?(为...
答:1/5÷2/3=1/5×3/2=3/10小时详情>>
问:甲车每小时行38km乙车每小时行41km甲乙车同时两地开岀相向行了2.5小时后相...
答:(38+41)x2.5=197.5千米详情>>