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原函数与不定积分

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原函数与不定积分

老师,那些原函数不是初等函数的积分是怎么得到的?换句话说,是怎么知道它们的原函数不是初等函数的?

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  • 2013-06-18 15:18:22
    怎么判定一个函数的原函数不是初等函数的?【我可以负责地用一句话回答你】:凭经验。
    ===========================================================================
    这个问题不是高等数学研究的范围,其实即使是更尖端更高级的课程里,“原函数不是初等函数”也根本没有普遍适用的判别法。所以千万不要钻这个牛角尖,别浪费你宝贵的精力,我们有许多更重要更现实的问题去研究解决。
    对于原函数不是初等函数的不定积分,如果非要写出一个结果不可,我们一般可以用级数形式来解析式表示(不是四则运算和复合运算的有限表达式)。
    对于原函数不是初等函数的定积分,如果非要求出一个值不可,可供求近似值的方法非常多,保证能够达到你所需要的精度要求。
    .

    山***

    2013-06-18 15:18:22

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