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数列求和2

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数列求和2

1·1!+2·2!+3·3!+…+n·n!

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好评回答
  • 2013-05-31 20:26:22
    n·n!=(n+1)!-n!
    ∴1·1!+2·2!+3·3!+…+n·n!
    =2!-1!+3!-2!+4!-3!+…+(n+1)!-n!
    =(n+1)!-1.

    柳***

    2013-05-31 20:26:22

其他答案

    2013-05-31 20:29:32
  • n*n!=(n+1-1)*n!=(n+1)!-n!.
    S=1·1!+2·2!+3·3!+…+n·n!
    =2!-1!+3!-2!+4!-3!+...+(n+1)!-n!=(n+1)!-1!=(n+1)!-1.

    s***

    2013-05-31 20:29:32

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