非齐次方程（6.2）的任意两个解的差，是相应的齐次方程的解，齐次方程的通解加上非齐次方程的一个特解是非齐次方程的通解。 非齐次方程（6.2）的任意两个解的和不是它的解。
我来举个例子吧，对于一般的二阶线性非齐次方程有如下形式：
y"+q(x)y'+p(x)y=f(x) (1)
将c1y1，c2y2,c3y3代入（1）有
c1(y1)"+q(x)c1(y1)'+p(x)c1(y1)=c1f(x) (2)
c2(y2)"+q(x)c2(y2)"+p(x)c2(y2)=c2f(x) （3）
c3(y3)"+q(x)c3(y3)'+p(x)c3(y3)=c3f(x) (4)
令Y=c1(y1)+c2(y2)+y3代入（1）式右边就相当于（2），（3），（4）三式相加,就有
Y"+q(x)Y'+p(x)Y=(c3+c1+c2)f(x)
你看只有当c1+c2+c3=1时才是（1)式的解
你看看，是不是只有（D)才是对于任意的c1,c2,c3=1-c1-c2都有c1+c2+c3=1是吧
而（A），（Ｂ），（Ｃ）是不是都不满足是吧。
完毕。
将 Y=C1*y1+C2*y2+C3*y3代入原非齐次方程y"+py'+qy=f(x)， 等式左边为 (C1+C2+C3)f(x)，而等式右边为f(x)， 当且仅当C1+C2+C3=1时，左边才等于右边。如果C1、C2、C3为任意实数两边就不相等了。 这就说明了A、B、C都是错的，只有D是对的。 如何解该题，楼上两位讲的都是对的。但楼主不是这样问的。 【个人觉得】必须正面回答楼主疑惑。 .
非齐次线性微分方程的解得结构是：特解 + 对应的齐次线性微分方程的通解 对应的齐次线性微分方程的线性无关的解有 y1-y2, y2-y3, y3-y1 中之二个。 选项(A)，(B),(C)均未包含对应的齐次线性微分方程的通解。
答：形如y'+P(x)y=Q(x)的微分方程称为一阶线性微分方程，Q(x)称为自由项。 详细解释： 一阶，指的是方程中关于Y的导数是一阶导数。 线性，指的是方程的每...详情>>
答：详情>>
答：x->0:lim(1+x)^(-1/x) =1/[x->0:lim(1+x)^(1/x) =1/e x->∞:limxsin(1/x) =1/x->0:lim[...详情>>
答：简而言之,概率论是属于随机数学的范畴,即研究随机现象的一门自然科学。详情>>
答：中国人的数学理应比外国人好！ 这是我的个人观点，这在于中国人对数字的发音是单音，因此，对数字的记忆较为简单，提高了学习数学的效率！ 而科学的发展，往往受制于社会...详情>>
