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已知的模的模等于2

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已知的模的模等于2

已知的模,的模等于2,a向量乘b向量等于2,求向量a减b向量的模

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  • 2013-05-21 21:20:35
    已知a向量的模等于2,b向量的模等于2,a向量乘b向量等于2,求向量a减向量b的模等于多少?
    解:记向量 a=(2cosp,2sinp), 向量 b=(2cosq,2sinq), 
    得向量的数量积 a*b=4cospcosq+4sinpsinq=4cos(p-q)=2,
    则 |a-b|^2=4(cosp-cosq)^2+4(sinp-sinq)^2=8-8(cospcosq+sinpsinq)
    =8-8cos(p-q)=8-4=4,
    于是 |a-b|=√4=2.

    s***

    2013-05-21 21:20:35

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