设圆的方程为(x-a)^+(y-b)^=r^, 它过A（1,2)与B（3,4)两点， ∴(1-a)^+(2-b)^=r^,① （3-a)^+(4-b)^=r^,② 它在x轴上截得的弦长等于6， 3^+b^=r^③ ①-②，4a+4b-20=0,a=5-b,④ 代入①，2b^-12b+20=r^,⑤ ⑤-③，b^-12b+11=0, b1=1,b2=11, 分别代入④，a1=4,a2=-6, 分别代入③，r1^=10,r2^=130. ∴所求圆的方程是(x-10)^2+(y-1)^=10,或(x+6)^+(y-11)^=130.
设圆心C(a,b),半径r.则(a-1)^2+(b-2)^2=r^2=r^2, (a-3)^2+(b-4)^2=r^2,b^2+3^2=r^2,解得a=4,b=1,r^=10或 a=-3,b=11,r^=130.圆的 方程为： (x-4)^2+(y-1)^2=10或(x+6)^2+(y-11)^2=130.
答案：（x-4)^2+(y-1)^2=10 解答过程：设圆心为O点，则O点在AB的中垂线上，令AB的中点为C，则C的坐标为（2,3），直线OC的斜率为-1（OC与AB垂直，AB的斜率为1），一点一斜率可确定直线OC的方程式为y=-x+5,设圆心O的坐标为（a,5-a),过圆心做x轴的垂线，垂足为D(a,0). 由于圆在x轴上截得的弦的长为6，故圆和x轴的两个交点的坐标分别是E(a-3,0)和F(a+3，0)，在三角形DOF中，OF^2=DO^2+DF^2，其中，DF=3，所以圆的半径r^2=（5-a)^2+3^2。 此时，圆的方程变为：（x-a)^2+(y+a-5)^2=(5-a)^2+9 把A的坐标带入可求得a=4或a=-6（舍去，经验）（或者你可以把A和B的坐标分别带入，最终求得a=4）。
答：解：（1）将A（1，0），B（3，0），C（0，-3）三点代入：一般式y=ax^2+bx+c 得0=a+b+-3 0=9a+3b+-3 解得a=-1，b=4，c...详情>>
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答：对于那些有志于穷尽数学奥秘的学生，他总是循循善诱地予以启发和教育，而对于那些急功近利、在学习上不肯刻苦钻研的人，则毫不客气地予以批评详情>>
问：中国近代数学研究和教育的奠基人是谁，他毕生追求“科学教育，教育救国”
答：第一个华罗庚 第二个陈景润详情>>
答：对于那些有志于穷尽数学奥秘的学生，他总是循循善诱地予以启发和教育，而对于那些急功近利、在学习上不肯刻苦钻研的人，则毫不客气地予以批评详情>>
