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求极限,谢谢了

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求极限,谢谢了

为什么当x正趋于0和趋向正无穷大时,极限都为负无穷大呢?我知道是这么回事,求大侠教我证明。

为什么当x正趋于0和……
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好评回答
  • 2012-10-28 11:26:29
    当x正趋于0时,ax趋于0,而lnx趋于-∞(可参考lnx图像)
    当x趋于+∞时,lnx和ax都趋于+∞,但是1/(ax)是1/lnx的高阶无穷小,也就是说ax趋于+∞的速度更快。当然,更严格一点,可以求
    [lnx-(ax)]/1 在x趋于+∞时的极限,用洛必达法则可知其值为-∞。

    k***

    2012-10-28 11:26:29

其他答案

    2012-10-27 21:16:59
  • limf(x)=lim(lnx-ax)=limlnx=-∞
    lim[f(x)/(-ax)]=lim[lnx/(-ax)+1]=1
    ∵lim(-ax)=-∞
    ∴limf(x)=-∞

    t***

    2012-10-27 21:16:59

  • 2012-10-27 21:04:09
  • 你把lnX的图画出来,x无限趋于0的时候,曲线无限贴近y轴,也就是无限往下延伸,趋于负无穷;而x无限趋于正无穷是是无限趋近于一个定值,而ax是无限增大的,所以lnX-ax就无限减小,也就是趋于负无穷了~

    蔚***

    2012-10-27 21:04:09

  • 2012-10-27 20:36:02
  • 答:娱乐无极限

    拒***

    2012-10-27 20:36:02

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