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已知2sin²α+5sinαcosα+4cos²α=3,α为锐角,则tanα=?
求详细过程

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  • 2012-09-18 22:09:48
    解:
    2sin²α+5sinαcosα+4cos²α=3sin²α+3cos²α
    sin²α-5sinαcosα-cos²α=0
    tan²α-5tanα-1=0
    tanα=(5+√29)/2  负根舍去

    絕***

    2012-09-18 22:09:48

其他答案

    2012-09-18 22:12:16
  • 2sin²α + 5sinαcosα + 4cos²α=3
    不难化为:
    5sinαcosα=-(2cos²α-1)
    5/2sin2α=-cos²2α
    tan2α=-2/5=(2tanα)/(1-(tanα)^2) 
    (tanα)^2-5tanα-1=0
    tanα=5/2±√29/2
    因α为锐角,故
    tanα=5/2+√29/2
    

    2***

    2012-09-18 22:12:16

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