一道物理题，弹簧
如图所示，在电梯的顶上挂根劲度系数为k=200牛/米的轻质弹簧，弹簧的下端挂一个质量为2kg的物体A,电梯从静止开始以a=1m/^2的加速度匀加速上升，经过5秒钟电梯突然停止运动，若弹簧的形变没有超过弹性限度，求弹簧的最大压缩形变。
服务器有问题啊！下段我先发过，老不出来； 上段我后发的，出来显示了几天； 这几天又显示下段了，把上段又去掉了？！ 只好再补上，表示我在两个阶段发过。 **************************** 第一阶段，从静止作相对电梯向下的简谐振动： 弹簧周期T=2π√(m/k)=0。
628s，是固有性质， 与重力场或其他加速度无关。 5s内，5/T=7。96近似=8个完整周期， 挂件回到相对电梯的初始原位，相对电梯是静止的。 速度同电梯。 v=at=1*5=5m/s，是急停时挂件在初始平衡位的绝对速度。 --------------------------------------------------- 第二阶段，从平衡位向上作简谐振动。
动能转化为弹性势能， （这里不能再考虑重力势能，否则， 弹上幅和弹下幅就不一样了，就不是简谐振动了。 重力已经融合到弹簧的综合弹力里去了， 或者理解为重力势能包含于综合弹性势能里了） mvv/2=kxx/2，2*5*5=200*x*x，最大上幅x=0。
5m, --------------------------------------------------------- 由于初始状态时，挂件重量拉伸了弹簧，拉幅=mg/k=0。1m, 所以，弹簧实际被向上绝对压缩值是0。5-0。1=0。
4m。 **********************************************88 **************************** 弹簧周期T=2π√(m/k)=0。628s, 5s/0。628s=7。
96,近似=8个完整周期， 说明挂件回到起始位置。 是电梯里看的相对静止位。也是起始前的平衡位置。 v=at=5m/s,是电梯的速度，也是挂件此时的绝对速度， 制动后，动能转弹性势能:mvv/2=kxx/2, （此时不用再加重力势能，重力已融合在综合弹力里了， 否则，上幅不等于下幅，就不是简谐振动了） x为将要上压最大值,2*5*5=200xx,x=0。
5m。 所以，相对起始位，弹簧的最大压缩形变为0。5米。 如果相对不挂挂件时的空弹簧， 还要减去挂件拉伸长度mg/k=0。1m, 0。5-0。1=0。4m, 所以一定要说清楚：是相对什么情况的最大压缩形变。
加速上升阶段，设弹簧拉伸量为x1，可得： mg+ma=kx1 电梯停止瞬间，设物体速度为v，可得： v=at 弹簧压缩形变最大时，设弹簧压缩量为x 弹簧势能公式为E=1/2k(x)2 弹簧压缩最大量时物体速度为零，由能量守恒定律可得： 弹簧压缩势能=弹簧拉伸势能+物体动能-物体重力势能的增量 1/2k(x)2=1/2k(x1)2+1/2m(v)2-mg(x+x1) 代入数据可算出x=0.4
整个过程是两步，一个加速一个减速，均有加速度。分两个讨论。加速时有F-mg=ma，可得F=22N，然后由劲度系数就能算出长度是0.22.看第二个过程，电梯停止时物体速度是5，这个时候按能量算，最后动能转化成重力势能和弹性势能，可得mgx+1/2kx^2=1/2mv^2,解得x=0.4。问压缩量，即是0.4（约等啊）
答：似乎很难~详情>>
答：该问题的关键在于：当b下滑时a由静止开始向右移动，这时b相对地面的速度就是两个分速度的合成，不再是沿弧的切向，所以弧面对b的支持力与b下滑的速度不垂直，因而每一...详情>>
答：光信息技术 应用物理学 物理学 地理物理系国防 材料物理专业详情>>
