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无理方程解法

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无理方程解法

根号(3X+1)=根号 (X+4)+1 
根号(X+3)-2=x

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    2012-08-10 11:02:57
  • 由根式的定义我们有根号二(x+4)大于或等于0,且根号二(3x+1)大于或等于0,由此x大于或等于-4且x大于或等于0
    所以x大于或等于0    (1)
    对原式子平方,可得x-2=根号二(x+4)(a)
    又由根号二的定义可得:x-2大于或等于0
    所以x大于或等于2      (2)
    由(1)和(2)
    x大于或等于2 
    对式子(a)平方,可得x=5或x=0(舍去)
    对于第二题,我们也给出了它的解答。
    更为详细的过程,请见附件

    U***

    2012-08-10 11:02:57

  • 2012-08-03 20:15:39
  • 1.根号(3x+1) =根号(x+4)+1 两边平方得 
    3X+1=X+4+1+2乘根号x+4 化简得 
    2X-4=2乘根号x+4 化简得 
    X-2=根号x+4 两边平方得 
    X平方+4-4X=X+4 化简得 
    X平方-5X=0 化简得 
    X乘(X-5)=0 得 
    X=0 X=5 
    2.移项得根号x+3=x+2
    两边平方x+3=x平方+4x+4
    x平方+3x+1=0
    再由求根公式解

    2***

    2012-08-03 20:15:39

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